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A077047号 |
| 双限制合成数:楼层(n(n+2)/2)的合成数精确到n个正整数,每个正整数不超过n+1。 |
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7
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1, 1, 3, 12, 85, 780, 9331, 134512, 2306025, 45433800, 1018872811, 25506741084, 707972099627, 21518492021208, 712601187601395, 25491847538274240, 981272544393935569, 40392787067756440272, 1772592132899627652691
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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a(n)是当使用n个从0到n的数字时,有序分区的最大数量。当对n个偶数进行n^2/2分区时,或对n个奇数进行(n^2-1)/2分区时,会出现此最大值。例如,a(3)=12:4的分区是(1,1,2)和(0,2,2),每个分区有3个有序排列,(0,1,3)有6个排列;因此3+3+6=12。对于5个分区,分区为(1,2,2)和(1,1,3),每个分区有3个有序排列,而(0,2,3)有6个排列-J.M.贝戈2015年7月11日
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链接
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配方奶粉
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a(n)~exp(1)*sqrt(6/Pi)*n^(n-3/2)-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年3月26日
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例子
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a(3)=12,因为[3*5/2]=7精确地合成3个正整数,每个不超过4的正整数是1+2+4,1+3+3,1+4+2,2+1+4,2+2+3,2+3+2,2+4+1,3+1+3,3+2+2,3+3+2,4+1+2,4+2+1。
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MAPLE公司
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f: =proc(n)如果n::奇数,则系数(加上(x^i,i=0..n)^n,x,(n^2-1)/2)
else系数(添加(x^i,i=0..n)^n,x,n^2/2)fi结束过程:
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数学
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表[Max[CoefficientList[Expand[Sum[x^k,{k,0,n}]^n],x]],{n,0,20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年3月26日*)
表[Max[系数列表[((x^(n+1)-1)/(x-1))^n,x]],{n,0,20}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年11月16日*)
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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