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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A077047号 双限制合成数:将楼层(n(n+2)/2)的合成数精确地变成n个正整数,每个正整数不超过n+1。 6
1、1、3、12、85、780、9331、134512、2306025、45433800、1018872811、25506741084、707972099627、21518492021201208、712601187601395、25491847538274240、98127254439935569、40392787067756440272、1772592132899627652691 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

a(n)是使用n个从0到n的数字时有序分区的最大数目。当n^2/2划分n偶数,或(n^2-1)/2或(n^2+1)/2时,会出现此最大值。例如a(3)=12:4的分区是(1,1,2)和(0,2,2),每个分区有3个有序排列,(0,1,3)有6个排列;因此3+3+6=12。对于5个分区,分区为(1,2,2)和(1,1,3),每个分区有3个有序排列,(0,2,3)有6个分区-J、 伯格特先生2015年7月11日

最大系数(1+x+x^2+…+x^n)^n-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年3月26日

链接

瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0的n,a(n)表。。375

与合成相关的序列的索引项

公式

a(n)=A077042型(n+1,n)。

a(n)~exp(1)*sqrt(6/Pi)*n^(n-3/2)-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年3月26日

例子

a(3)=12,因为[3*5/2]=7的组成正好是3个正整数,每个不超过4个是1+2+4、1+3+3、1+4+2、2+1+4、2+2+3、2+3+2、2+4+1、3+1+3、3+2+2、3+3+2、4+1+2、4+2+1。

枫木

f: =proc(n)如果n::奇数,则系数(加(x^i,i=0..n)^n,x,(n^2-1)/2)

else coeff(add(x^i,i=0..n)^n,x,n^2/2)fi结束过程:

地图(f,[$0..40])#罗伯特·以色列2016年11月16日

数学家

Table[Max[CoefficientList[Expand[Sum[x^k,{k,0,n}]^n],x]],{n,0,20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年3月26日*)

表[Max[CoefficientList[((x^(n+1)-1)/(x-1))^n,x]],{n,0,20}](*弗拉基米尔·雷舍特尼科夫2016年11月16日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A077042型,A077045型,A077046号,A077048号,邮编:A270918.

上下文顺序:A225905号 A070825号 邮编:A232934*A074505型 邮编:A260912 甲266788

相邻序列:A077044号 A077045型 A077046号*A077048号 A077049号 A077050型

关键字

作者

亨利·巴特利2002年10月22日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月24日21:08 EST。包含350565个序列。(运行在oeis4上。)