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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A260911型 最小正整数k<素数（n），即存在0<i<j<k，其中i ^2+j ^2=k ^2，i，j，k都是模素数（n）的二次剩余，如果不存在这样的k，则为0。 5 0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 25, 0, 34, 0, 41, 25, 25, 5, 5, 26, 5, 37, 0, 41, 0, 0, 65, 17, 34, 5, 61, 17, 5, 17, 25, 25, 29, 37, 26, 25, 41, 5, 5, 5, 25, 25, 53, 34, 17, 34, 5, 109, 5, 5, 5, 17, 37, 34, 41, 34, 53 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式) 抵消 1.5个 评论 猜想：对于所有n>25，（i）a（n）>0。换句话说，对于任何素数p>100，在集合R（p）={0<R<p:R是一个二次剩余模p}中，对于某些a，b，c，我们有a^2+b^2=c^2。 （ii）对于任意素数p>50，集合N（p）={0<N<p:N是一个二次非剩余模p}中某些a，b，c的a^2+b^2=c^2。 （iii）对于任何素数p>32，我们有a^2+b^2=c^2表示集合R（p）中的a、b和集合N（p）的c。 （iv）对于任何素数p>72，我们对集合N（p）中的a、b和集合R（p）的c有a^2+b^2=c^2。 我已经验证了素数p<1.5*10^7的猜想。 链接 孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表 例子 a（10）=25，因为7^2+24^2=25^2，并且7，24，25都是模素数（10）=29的二次剩余。 数学 SQ[n_]：=整数Q[Sqrt[n]] Do[Do[If[JacobiSymbol[k，Prime[n]]<1，Goto[bb]]；Do[If[JacobiSymbol[j，Prime[n]]<1，Goto[cc]]； 如果[SQ[k^2-j^2]和&JacobiSymbol[Sqrt[k^2-j^2]，素数[n]]==1，则打印[n，“”，k]；转到[aa]]；标签[cc]；继续，{j，1，k-1}]；标签[bb]；继续，{k，1，素数[n]-1}]； 打印[n，“”，0]；标签[aa]；继续，{n，1，50}] 交叉参考 囊性纤维变性。A000040型,A000290型,A257364号. 上下文中的序列：A270030型 A284104型 A369732*A228631号 A101194标准 A196344号 相邻序列：A260908型 A260909型 A260910型*A260912型 A260913型 A260914型 关键字 非n 作者 孙志伟2015年8月3日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月10日13:34。包含372387个序列。（在oeis4上运行。）