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A260114型 f(x)^4*phi(-x^3)/phi(-x)的x次幂展开式,其中phi()、f()是Ramanujan theta函数。 1
1, 6, 14, 18, 21, 30, 38, 42, 43, 48, 62, 66, 74, 78, 64, 84, 98, 102, 110, 96, 133, 126, 108, 138, 112, 150, 158, 162, 183, 126, 182, 192, 194, 198, 160, 210, 180, 222, 230, 192, 242, 252, 288, 228, 208, 270, 278, 282, 273, 240, 252, 306, 314, 336, 294, 330 (列表图表参考文献历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
Ramanujanθ函数:f(q)(参见121173英镑),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
链接
迈克尔·索莫斯,Ramanujanθ函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
配方奶粉
q^(-1/6)*eta(q^2)^13*eta。
周期12序列的欧拉变换[6,-7,4,-3,6,-8,6,-3,4,-7、6,-4,…]。
a(n)=A113421号(6*n+1)=A124815号(6*n+1)。
a(2*n+1)=6*A260518型(n) ●●●●-迈克尔·索莫斯2015年10月7日
例子
G.f.=1+6*x+14*x^2+18*x^3+21*x^4+30*x^5+38*x^6+42*x^7+。。。
G.f.=q+6*q^7+14*q^13+18*q^19+21*q^25+30*q^31+38*qq^37+。。。
数学
a[n_]:=如果[n<0,0,With[{m=6 n+1},DivisorSum[m,#KroneckerSymbol[-3,#]Kronecker Symbol[-4,m/#]&]];
a[n_]:=如果[n<0,0,With[{m=6 n+1},DivisorSum[m,m/#KroneckerSymbol[12,#]&]]];
a[n_]:=级数系数[QPochhammer[-x]^4椭圆Theta[4,0,x^3]/椭圆Theta[4,0、x],{x,0,n}];
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=my(m=6*n+1);如果(n<0,0,sumdiv(m,d,d*kronecker(-3,d)*kronocker(-4,m/d))};
(PARI){a(n)=my(m=6*n+1);如果(n<0,0,sumdiv(m,d,m/d*kronecker(12,d))};
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);polceoff(eta(x^2+a)^13*eta(x^3+a)^2/(eta(x+a))^6*eta;
交叉参考
囊性纤维变性。A113421号,A124815号,A260518型.
关键字
非n
作者
迈克尔·索莫斯2015年7月16日
状态
经核准的

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