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| A230368型 |
| 一个与代数整数1+i相关的强可除序列。 |
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2
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1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 15, 1, 1, 1, 65, 1, 1, 1, 255, 1, 1, 1, 1025, 1, 1, 1, 4095, 1, 1, 1, 16385, 1, 1, 1, 65535, 1, 1, 1, 262145, 1, 1, 1, 1048575, 1, 1, 1, 4194305, 1, 1, 1, 16777215, 1, 1, 1, 67108865, 1, 1, 1, 268435455, 1, 1, 1, 1073741825
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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设alpha是一个代数整数，并通过条件a（n）=最大{整数d:alpha ^n==1（mod d）}定义整数序列a（n）。Silverman证明了a（n）是一个强可除序列，即gcd（a（n，a（m））=a（gcd（n，m））表示n中的所有n和m；特别地，如果n除以m，则a（n）除以a（m）。对于当前序列，我们取alpha=1+i。对于其他示例，请参见A230369型,A235450型和（推测）A082630号.
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链接
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J.H.Silverman，可除序列与代数整数的幂，Documenta Mathematica，特辑：约翰·H·科茨六十岁生日（2006）711-727
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配方奶粉
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a（4*n）=|（-4）^n-1|否则a（n）=1。
O.g.f.：1/（1-4*x^4）-1/（1+x^4）+1/（1-x）-1/）。
递归方程：a（n）=4*a（n-4）+a（n-8）-4*a（n-12）。
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MAPLE公司
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seq（gcd（1/2*（（1-I）^n+（1+I）^n-2），I/2*（（1+l）^n-（1-I）^n）），n=1..80）；
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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