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A219266型
超因子的对数导数(A000178号).
1, 3, 31, 1103, 171311, 149089887, 877704854447, 40451674467223423, 16514355739866259408591, 66586047491662065505372477983, 2923692867015618804999172694908629103, 1527767556403309713534536695030930443376591295, 10306227067090276816548435451550663056418226402352755215
抵消
1,2
评论
超阶乘A000178号(n) 等于前n个阶乘的乘积。
公式
a(n)~n^(n^2/2+n+17/12)*(2*Pi)^((n+1)/2)/(a*exp(3*n^2/4+n-1/12)),其中a=A074962号=1.2824271291…是Glaisher-Kinkelin常数。 -瓦茨拉夫·科特索维奇2015年7月10日
例子
L.g.f.:L(x)=x+3*x^2/2+31*x^3/3+1103*x^4/4+171311*x*^5/5+。..
哪里
exp(L(x))=1+x+2*x^2+12*x^3+288*x^4+34560*x^5+24883200*x^6+125411328000*x^7+。..+n!*(n-1)!*(n-2)!*...*3!*2!*1!*0!**x^n+。..
数学
nmax=15;Rest[CoefficientList[Series[Log[Sum[BarnesG[k+2]*x^k,{k,0,nmax}]],{x,0,nmax}],x]*范围[0,nmax]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年7月10日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=n*polcoeff(log(总和(k=0,n+1,prod(j=0,k,j!)*x^k)+x*O(x^n)),n)}
对于(n=1,21,打印1(a(n),“,”)
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2012年11月16日
状态
经核准的