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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A219266年 超因子的对数导数(A000178号).
1,3,31,1103,171311,149089887,877704854447,40451674467223423,1651435573986259408591,665860474916620655505372477983,2923692867015618804999172694908629103,1527767556403309713534536695030930443765911295,10306227090276816548435451550663056486418226402352755215 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

超级工厂A000178号(n) 第一个阶乘等于n。

链接

n=1..13的n,a(n)表。

公式

a(n)~n^(n^2/2+n+17/12)*(2*Pi)^((n+1)/2)/(a*exp(3*n^2/4+n-1/12)),其中a=A074962号=1.2824271291。。。是Glaisher-Kinkelin常数。-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年7月10日

例子

五十、 g.f.:L(x)=x+3*x^2/2+31*x^3/3+1103*x^4/4+171311*x^5/5+。。。

哪里

exp(L(x))=1+x+2*x^2+12*x^3+288*x^4+34560*x^5+24883200*x^6+125411328000*x^7+…+n!*(1-1)!*(n-2)!*…*3!*2个!*1号!*0!**x^n+。。。

数学

nmax=15;Rest[CoefficientList[Series[Log[Sum[BarnesG[k+2]*x^k,{k,0,nmax}],{x,0,nmax}],x]*范围[0,nmax]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年7月10日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=n*polcoeff(log(和(k=0,n+1,prod(j=0,k,j!)*x^k)+x*O(x^n)),n)}

对于(n=1,21,print1(a(n),“,”)

交叉引用

囊性纤维变性。A000178号,A219267年,A219268年,A219269年.

上下文顺序:邮编:A144416 A227787号 A274592号*A022514 A094579号 A029729号

相邻序列:A219263年 A219264年 A219265年*A219267年 A219268年 A219269年

关键字

不,不

作者

保罗·D·汉娜2012年11月16日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月1日16:44。包含338846个序列。(运行在oeis4上。)