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整数序列在线百科全书
!)
A219266型
超因子的对数导数(
A000178号
).
三
1, 3, 31, 1103, 171311, 149089887, 877704854447, 40451674467223423, 16514355739866259408591, 66586047491662065505372477983, 2923692867015618804999172694908629103, 1527767556403309713534536695030930443376591295, 10306227067090276816548435451550663056418226402352755215
(
列表
;
图表
;
参考文献
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
1,2
评论
超阶乘
A000178号
（n） 等于前n个阶乘的乘积。
链接
n=1..13时的n，a（n）表。
公式
a（n）~n^（n^2/2+n+17/12）*（2*Pi）^（（n+1）/2）/（a*exp（3*n^2/4+n-1/12）），其中a=
A074962号
=1.2824271291…是Glaisher-Kinkelin常数。
-
瓦茨拉夫·科特索维奇
2015年7月10日
例子
L.g.f.：L（x）=x+3*x^2/2+31*x^3/3+1103*x^4/4+171311*x*^5/5+。
..
哪里
exp（L（x））=1+x+2*x^2+12*x^3+288*x^4+34560*x^5+24883200*x^6+125411328000*x^7+。
..+n！
*（n-1）！
*（n-2）！
*.
..*3!
*2!*1!
*0！**x^n+。
..
数学
nmax=15；
Rest[CoefficientList[Series[Log[Sum[BarnesG[k+2]*x^k，{k，0，nmax}]]，{x，0，nmax}]，x]*范围[0，nmax]](*
瓦茨拉夫·科特索维奇
2015年7月10日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=n*polcoeff（log（总和（k=0，n+1，prod（j=0，k，j！）*x^k）+x*O（x^n）），n）}
对于（n=1,21，打印1（a（n），“，”）
交叉参考
囊性纤维变性。
A000178号
,
A219267型
,
1920年2月68日
,
A219269型
.
上下文中的序列：
A227787型
A356673型
A274592号
*
A022514号
A094579号
A029729号
相邻序列：
A219263型
A219264型
A219265型
*
A219267型
A219268型
A219269型
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳
2012年11月16日
状态
经核准的
