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A202874型 基于(1,2,3,5,8,13,…)的对称矩阵,通过反对偶。
1, 2, 2, 3, 5, 3, 5, 8, 8, 5, 8, 13, 14, 13, 8, 13, 21, 23, 23, 21, 13, 21, 34, 37, 39, 37, 34, 21, 34, 55, 60, 63, 63, 60, 55, 34, 55, 89, 97, 102, 103, 102, 97, 89, 55, 89, 144, 157, 165, 167, 167, 165, 157, 144, 89, 144, 233, 254, 267, 270, 272, 270, 267, 254 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
设s=(1,2,3,5,8,13,…)=(F(k+1)),其中F=A000045号,设T是无限方阵,其第n行是通过在s的项之前放置n-1个零而形成的A202874型表示矩阵乘积M=T’*T。M是s的自融合矩阵,定义如下1937年12月22日。请参阅A202875型对于M的主子矩阵的特征多项式,具有交错零点。
链接
例子
西北角:
1....2....3....5....8....13
2....5....8....13...21...34
3....8....14...23...37...60
5....13...23...39...63...102
8....21...37...63...102..167
数学
s[k_]:=斐波那契[k+1];
U=嵌套列表[Most[Prepend[#,0]]&,#,Length[#]-1]&[表[s[k],{k,1,15}]];
L=转座[U];M=L.U;表格[M]
m[i_,j_]:=m[i]][[j]];
扁平[表[m[i,n+1-i],{n,1,12},{i,1,n}]]
f[n]:=总和[m[i,n],{i,1,n}]+总和[m[n,j],{j,1,n-1}]
表[f[n],{n,1,12}]
表[Sqrt[f[n]],{n,1,12}](*A001911号*)
表[m[1,j],{j,1,12}](*A000045号*)
表[m[j,j],{j,1,12}](*A119996年*)
表[m[j,j+1],{j,1,12}](*A180664号*)
表[Sum[m[i,n+1-i],{i,1,n}],{n,1,12}](*A002940号*)
交叉参考
囊性纤维变性。A202875型.
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利2011年12月26日
状态
经核准的

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