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A202872型 数组:第n行显示对称矩阵第n主子矩阵的特征多项式的系数A202871型被反对症者。 2
1, -1, 1, -11, 1, 1, -46, 37, -1, 1, -181, 298, -112, 1, 1, -716, 1784, -1368, 308, -1, 1, -2851, 9495, -11119, 5286, -828, 1, 1, -11386, 47431, -74940, 55235, -18546, 2189, -1, 1, -45521, 227592, -453206, 455080, -239360, 61185, -5759 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
设p(n)=p(n,x)是第n个主子矩阵的特征多项式。
链接
S.-G.Hwang,厄米矩阵特征值的柯西交错定理,《美国数学月刊》111(2004)157-159。
A.Mercer和P.Mercer,柯西交错定理和谱半径的下限《国际数学与数学科学杂志》23,第8期(2000)563-566。
例子
的第一主子矩阵(ps)A202871型是{{1}}(使用Mathematica矩阵表示法),其中p(1)=1-x和零集{1}。
...
第二个ps是{{1,3},{3,10}},其中p(2)=1-11x+x^2和零集{0.091…,10.908…}。
...
第三个ps是{{1,3,4},{3,10,15},},其中p(3)=1-46x+37x^2-x^3和零集{0.022…,1.265…,35.712…}。
...
阵列顶部:
1...-1
1...-11....1
1...-46....37....-1
1…-181…298…-112…1
数学
f[k_]:=卢卡斯L[k];
U[n_]:=嵌套列表[Most[Prepend[#,0]]&,#,Length[#]-1]&[表[f[k],{k,1,n}]];
L[n_]:=转座[U[n]];
F[n_]:=特征多项式[L[n]。U[n],x];
c[n_]:=系数列表[F[n],x]
表格形式[扁平[表格[F[n],{n,1,10}]]
表[c[n],{n,1,12}]
压扁[%]
表格形式[表格[c[n],{n,1,10}]]
交叉参考
关键字
,签名
作者
克拉克·金伯利2011年12月26日
状态
经核准的

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