A177885-OEIS公司

A177885号

a（n）=（1-n）^（n-1）。

1, 1, -1, 4, -27, 256, -3125, 46656, -823543, 16777216, -387420489, 10000000000, -285311670611, 8916100448256, -302875106592253, 11112006825558016, -437893890380859375, 18446744073709551616, -827240261886336764177

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

的签名版本A000312号.

LeClair给出了Riemann zeta函数第n个非平凡零点在临界线上位置的近似值z（n），它可以用该序列的指数生成函数A（x）=x/LambertW（x）表示，如下所示：z（n=1/2+14.5*i（第一个非平凡零位于1/2+11.4*i），z（10）=1/2+50.2*i（第十个非平凡零位于1/2+49.8*i），z（100）=1/2+236*i（第一百个非平凡零位于1/2+236.5*i）。 [彼得·巴拉，2013年6月12日]

链接

文森佐·利班迪，n=0..140时的n，a（n）表

贝瑞妮斯·德尔克罗伊克斯·奥格和克莱门特·杜邦，偏序集上同调的Lie-operads和操作模，arXiv:2505.06094[math.CO]，2025年。见第32、34页。

弗拉基米尔·克鲁奇宁和德米特里·克鲁奇宁，菊科植物及其特性，arXiv:1103.2582[math.CO]，2011-2013年。

安德烈·勒克莱尔，黎曼假设有效性的静电描述和N次零点公式，arXiv:1305.2613[math-ph]，2013年。

配方奶粉

例如，满足A（x）=exp（x/A（x））。

例如，A（x）=x/LambertW（x）=exp（LambertW（x））=1+x-x^2/2！+4*x^3/3！-27*x^4/4！ + .... -彼得·巴拉2013年6月12日

例如：1+系列版本（（1+x）*log（1+x））。 -保罗·D·汉纳2016年8月24日

例如：1+级数反转（x+Sum_{n>=2}（-x）^n/（n*（n-1）））。 -保罗·D·汉纳2016年8月24日

a（n）~（-1）^（n+1）*exp（-1）*n^（n-1）。 -瓦茨拉夫·科特索维奇2016年9月22日

a（n）=Sum_{k=0..n}（-1）^（n-k）*二项式（n-1，k-1）*n^（n^*A137452号（n，k），对于n>=0。 -沃尔夫迪特·朗2023年4月11日

例子

发件人保罗·D·汉纳2016年8月24日：（开始）

例如：A（x）=1+x-x^2/2！+4*x^3/3！-27*x^4/4！+256*x^5/5！-3125*x^6/6！+46656*x^7/7！-823543*x^8/8！ +...+（1-n）^（n-1）*x^n/n！ +...