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A177885号
a(n)=(1-n)^(n-1)。
24
1, 1, -1, 4, -27, 256, -3125, 46656, -823543, 16777216, -387420489, 10000000000, -285311670611, 8916100448256, -302875106592253, 11112006825558016, -437893890380859375, 18446744073709551616, -827240261886336764177
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0,4
评论
的签名版本A000312号.
LeClair给出了Riemann zeta函数第n个非平凡零点在临界线上位置的近似值z(n),它可以用该序列的指数生成函数A(x)=x/LambertW(x)表示,如下所示:z(n=1/2+14.5*i(第一个非平凡零位于1/2+11.4*i),z(10)=1/2+50.2*i(第十个非平凡零位于1/2+49.8*i),z(100)=1/2+236*i(第一百个非平凡零位于1/2+236.5*i)。 [彼得·巴拉,2013年6月12日]
链接
文森佐·利班迪,n=0..140时的n,a(n)表
贝瑞妮斯·德尔克罗伊克斯·奥格和克莱门特·杜邦,偏序集上同调的Lie-operads和操作模,arXiv:2505.06094[math.CO],2025年。见第32、34页。
弗拉基米尔·克鲁奇宁和德米特里·克鲁奇宁,菊科植物及其特性,arXiv:1103.2582[math.CO],2011-2013年。
安德烈·勒克莱尔,黎曼假设有效性的静电描述和N次零点公式,arXiv:1305.2613[math-ph],2013年。
配方奶粉
例如,满足A(x)=exp(x/A(x))。
例如,A(x)=x/LambertW(x)=exp(LambertW(x))=1+x-x^2/2!+4*x^3/3!-27*x^4/4! + .... -彼得·巴拉2013年6月12日
例如:1+系列版本((1+x)*log(1+x))。 -保罗·D·汉纳2016年8月24日
例如:1+级数反转(x+Sum_{n>=2}(-x)^n/(n*(n-1)))。 -保罗·D·汉纳2016年8月24日
a(n)~(-1)^(n+1)*exp(-1)*n^(n-1)。 -瓦茨拉夫·科特索维奇2016年9月22日
a(n)=Sum_{k=0..n}(-1)^(n-k)*二项式(n-1,k-1)*n^(n^*A137452号(n,k),对于n>=0。 -沃尔夫迪特·朗2023年4月11日
例子
发件人保罗·D·汉纳2016年8月24日:(开始)
例如:A(x)=1+x-x^2/2!+4*x^3/3!-27*x^4/4!+256*x^5/5!-3125*x^6/6!+46656*x^7/7!-823543*x^8/8! +...+(1-n)^(n-1)*x^n/n! +...
相关系列。
系列_翻转(A(x)-1)=x+x^2/2-x^3/6+x^4/12-x^5/20+x^6/30-x^7/42+x^8/56-x^9/72+x^10/90+。..+(-x)^n/(n*(n-1))+。..(结束)
数学
联接[{1,1},表[(1-n)^(n-1),{n,2,20}]](*哈维·P·戴尔2012年8月10日*)
nn=18;范围[0,nn]!系数列表[Series[Exp[ProductLog[x]],{x,0,nn}],x](*罗伯特·威尔逊v2012年8月23日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[(1-n)^(n-1):n in[0..30]]; //文森佐·利班迪,2011年5月15日
(PARI)a(n)=(1-n)^(n-1)\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年5月15日
(PARI){a(n)=my(a=1+序列反转(x+总和(m=2,n+2,(-x)^m/(m*(m-1))+x^2*O(x^n));n!*polceoff(a,n)}
对于(n=0,30,打印1(a(n),“,”)\\保罗·D·汉纳2016年8月24日
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