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| A324809型 |
| a（n）是具有前像约束{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}的一组大小为n的内函数的个数。 |
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1
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1, 1, 4, 27, 256, 3125, 46656, 823543, 16777216, 387420489, 9999999990, 285311669390, 8916100350828, 302875100019492, 11112006413890382, 437893865348970030, 18446742559675475760, 827240169494482480880, 39346402337538654701772, 1978419291074273862219834
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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前图像约束是一组非负整数，因此任何元素的逆图像的大小都是该集合中的值之一。
因此，序列的第n项是一组大小为n的内函数的数目，这样每个前像最多有9个元素。等价地，它是n个字母表中n个字母单词的数量，因此没有字母出现超过9次。
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链接
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B.奥托，预镜像约束下的聚合，arXiv:1903.00542[math.CO]，2019，推论5.6和7.8。
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配方奶粉
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a（n）=n！*[x^n]e_9（x）^n，其中e_k（x）是截断指数1+x+x^2/2！+…+x^k/k！。上述链接产生显式常数ck，rk，因此列是渐近的c9*n^（-1/2）*r9^-n。
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0且i=0，1，`如果`（i<1，0，
加上（b（n-j，i-1）*二项式（n，j），j=0..分钟（9，n））
结束时间：
a： =n->b（n$2）：
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数学
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b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0&i==0，1，如果[i<1，0，和[b[n-j，i-1]*二项式[n，j]，{j，0，Min[9，n]}]]；
a[n]：=b[n，n]；
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黄体脂酮素
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（Python）
#打印序列中的第一个num_entries条目
导入数学，sympy；x=符号（'x'）
k=9；num_entries=64
P=范围（k+1）；eP=总和（P]中d的[x**d/math.阶乘（d））；r=[1]；curr_pow=1
对于范围（1，num_entries）中的术语：
…curr_pow=（curr_pow*eP）.expand（）
…r.append（curr_pow.coeff（x**term）*math.factorial（term））
打印（r）
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交叉参考
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第k列=第9列，共列A306800型; 请参阅与其他preimage约束构造相关的序列条目。
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关键字
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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