A176022-OEIS公司

A176022号

三角形T（n，k）=A176013号（n，k）+A176013号（n，n-k+1），按行读取。

-2, 3, 3, -7, -18, -7, 25, 96, 96, 25, -121, -650, -800, -650, -121, 721, 5490, 7500, 7500, 5490, 721, -5041, -53067, -92610, -73500, -92610, -53067, -5041, 40321, 564704, 1328096, 987840, 987840, 1328096, 564704, 40321, -362881, -6532164, -20345472, -18373824, -10668672, -18373824, -20345472, -6532164, -362881

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

链接

G.C.格鲁贝尔，行n=三角形的1..100，展平

配方奶粉

T（n，k）=（（-1）^n*n！/（k*k！））*二项式（n-1，k-1）*二项式（n，k-l）+（（-1）^n*n！)/（n-k+1）*（n-k/1）！)*二项式（n-1，n-k）*二项式。

发件人G.C.格鲁贝尔2021年2月15日：（开始）

T（n，k）=A176013号（n，k）+A176013号（n，n-k+1），其中A176013号（n，k）=（-1）^n*（n！/（k*k！））*二项式（n-1，k-1）*二项式（n，k-1。

求和{k=1..n}T（n，k）=2*（-1）^n*n！*超几何2F2（-n，-（n-1）； 2, 2; 1).（结束）

例子

三角形开头为：

-2;

3, 3;

-7, -18, -7;

25, 96, 96, 25;

-121, -650, -800, -650, -121;

721, 5490, 7500, 7500, 5490, 721;

-5041, -53067, -92610, -73500, -92610, -53067, -5041;

40321, 564704, 1328096, 987840, 987840, 1328096, 564704, 40321;

数学

（*第一个程序*）

T[n_，m_]：=（（-1）^n*n！/（m*m！））*二项式[n-1，m-1]*二项法[n，m-1]+（（-1）^n*n！)/（n-m+1）*（n-m/1）！)*二项式[n-1，n-m]二项式[n，n-m]；

表[T[n，m]，{n，10}，{m，n}]//扁平

（*第二个节目*）

A176013号[n_，k_]：=（-1）^n*（n！/（k*k！））*二项式[n-1，k-1]*二项法[n，k-1]；

温度[n_，k_]：=A176013号【n，k】+A176013号[n，n-k+1]；

表[T[n，k]，{n，10}，{k，n}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2021年2月15日*）

黄体脂酮素

（鼠尾草）

定义A176013号（n，k）：返回（-1）^n*（阶乘（n）/（k*阶乘（k）））*二项式（n-1，k-1）*二项式（n，k-1

压扁([[A176013号（n，k）+2016年1月（n，n-k+1）对于k in（1..n）]对于n in（1..12）]）#G.C.格鲁贝尔2021年2月15日

（岩浆）

A176013号：=函数（n，k|（-1）^n*（阶乘（n）/（k*阶乘（k）））*二项式（n-1，k-1）*二项式（n，k-1；

[A176013号（n，k）+A176013号（n，n-k+1）：[1..n]中的k，[1..12]]中的n； //G.C.格鲁贝尔2021年2月15日

交叉参考

囊性纤维变性。A008297号,A176013号,A176021号.

上下文中的序列：A136122号 A121875号 A036251号*A316275型 A113031号 A127582号

相邻序列：A176019号 A176020型 A176021号*A176023号 A176024号 A176025号

关键词

签名,表

作者

罗杰·巴古拉2010年4月6日

扩展

编辑人G.C.格鲁贝尔2021年2月15日

状态

经核准的