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#7通过彼得·卢什尼2021年2月15日星期一02:01:12 EST | |
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#6通过米歇尔·马库斯2021年2月15日周一01:20:56 EST | |
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#5通过G.C.格鲁贝尔美国东部时间2021年2月15日星期一01:12:33 | |
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#4通过G.C.格鲁贝尔2021年2月15日周一01:12:27 EST |
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| 评论
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行总和为:以下为：-2,6-32,242-2342,27422-374936,5841922-101897354,1962916022, ...
{-2, 6, -32, 242, -2342, 27422, -374936, 5841922, -101897354, 1962916022,...}.
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#3通过G.C.格鲁贝尔2021年2月15日周一01:06:57 EST |
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| 名称
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对称三角形序列：t（n，m）=（（-1）^n*二项式[-1+n，-1+m]二项式[n，-1+m]n/（m*m！））+（（-1）^n*二项式[-1+n，-m+n]二项式[n，-m+n]n！）/（（1-m+n）（1-m+n）！）
三角形T（n，k）=A176013号（n，k）+A176013号（n，n-k+1），按行读取。
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| 数据
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-2, 3, 3, -7, -18, -7, 25, 96, 96, 25, -121, -650, -800, -650, -121, 721, 5490, 7500, 7500, 5490, 721, -5041, -53067, -92610, -73500, -92610, -53067, -5041, 40321, 564704, 1328096, 987840, 987840, 1328096, 564704, 40321, -362881-6532164-20345472-18373824-10668672-18373824-20345472, -6532164-362881
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| 链接
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G.C.Greubel，<a href=“/A176022号/b176022.txt“>三角形的第n行=1..100行，扁平</a>
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| 配方奶粉
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t（n，m）=（（-1）^n*二项式[-1+n，-1+m]二项式[n，-1+m]n/（m*m！））+（（-1）^n*二项式[-1+n，-m+n]二项式[n，-m+n]n！）/（（1-m+n）（1-m+n）！）
T（n，k）=（（-1）^n*n/（k*k！））*二项式（n-1，k-1）*二项式（n，k-1）+（（-1）^n*n！）/（n-k+1）*（n-k/1）！）*二项式（n-1，n-k）*二项式（n，n-k）。
发件人G.C.格鲁贝尔2021年2月15日：（开始）
T（n，k）=A176013号（n，k）+A176013号（n，n-k+1），其中A176013号（n，k）=（-1）^n*（n！/（k*k！））*二项式（n-1，k-1）*二项式（n，k-1。
求和{k=1..n}T（n，k）=2*（-1）^n*n！*超几何2F2（-n，-（n-1）；2, 2; 1). （结束）
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| 例子
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{-2},
三角形开头为：
-2;
{ 三,,三},；
{--7-, -18-, -7},；
{ 25,,96,,96,,25},；
{--121-, -650-, -800-, -650-, -121},；
{ 721,,5490,,7500,,7500,,5490,,721},；
{--5041, -53067-, -92610, -73500, -92610-, -53067-, -5041},；
{ 40321, 564704, 1328096, 987840, 987840, 1328096, 564704, 40321},；
{-362881, -6532164, -20345472, -18373824, -10668672, -18373824, -20345472, -6532164, -362881},
{3628801, 81648450, 326640600, 382838400, 186701760, 186701760, 382838400, 326640600, 81648450, 3628801}
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| 数学
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（*第一个程序*）
L（左）吨【n，m】_] = ((-_]：=((-1)^n个*n个*!/(米*米！））*二项式【-1+[n个--1+,米]-1]*二项式[[n个-1+,米]-1]+((-1)^n个!/(米*n个!)/((n个-米!)) + ((-+1)^)*(n个*-米+1)!)*二项式【-[n个-1+,n个--米+n个]二项式[n个-米+n个]n个!)/((1-米+,n个) (1--米+n个)!);];
表[表[L（左）吨[n，m]，{m,1,,n} ]，{n,1,,10}];}]//压扁
（*第二个节目*）
A176013号[n_，k_]：=（-1）^n*（n！/（k*k！））*二项式[n-1，k-1]*二项法[n，k-1]；
温度[n_，k_]：=A176013号【n，k】+A176013号[n，n-k+1]；
表[吨[n个,k个], {n个,10}, {k个,n个}]//压扁[%](* _G公司.C类.格鲁贝尔_,二月 15 2021*)
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| 黄体脂酮素
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（圣人）
定义A176013号（n，k）：返回（-1）^n*（阶乘（n）/（k*阶乘（k）））*二项式（n-1，k-1）*二项式（n，k-1
压扁([[A176013号（n，k）+A176013号（n，n-k+1）对于k in（1..n）]对于n in（1..12）]）#G.C.格鲁贝尔2021年2月15日
（岩浆）
A176013号：=函数（n，k|（-1）^n*（阶乘（n）/（k*阶乘（k）））*二项式（n-1，k-1）*二项式（n，k-1；
[A176013号（n，k）+A176013号（n，n-k+1）：[1..n]中的k，[1..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2021年2月15日
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A008297号,A176013号,A176021号.
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| 关键词
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签名,表,未经编辑的
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| 扩展
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编辑人G.C.格鲁贝尔2021年2月15日
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| 状态
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经核准的
编辑
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#2通过俄罗斯考克斯2012年3月30日星期五17:34:40 EDT |
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| 作者
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_罗杰·L·巴古拉(rlbagulatftn公司(自动变速箱)雅虎.通用域名格式),_,2010年4月6日
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讨论
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| 3月30日星期五
| 17:34
| OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/158
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#1个通过N.J.A.斯隆美国东部时间2010年6月1日星期二03:00:00 |
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| 名称
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对称三角形序列：t（n，m）=（（-1）^n*二项式[-1+n，-1+m]二项式[n，-1+m]n/（m*m！））+（（-1）^n*二项式[-1+n，-m+n]二项式[n，-m+n]n！）/（（1-m+n）（1-m+n）！）
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| 数据
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-2, 3, 3, -7, -18, -7, 25, 96, 96, 25, -121, -650, -800, -650, -121, 721, 5490, 7500, 7500, 5490, 721, -5041, -53067, -92610, -73500, -92610, -53067, -5041, 40321, 564704, 1328096, 987840, 987840, 1328096, 564704, 40321, -362881, -6532164
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| 偏移
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1,1
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| 评论
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行总和为：
{-2, 6, -32, 242, -2342, 27422, -374936, 5841922, -101897354, 1962916022,...}.
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| 配方奶粉
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t（n，m）=（（-1）^n*二项式[-1+n，-1+m]二项式[n，-1+m]n/（m*m！））+（（-1）^n*二项式[-1+n，-m+n]二项式[n，-m+n]n！）/（（1-m+n）（1-m+n）！）
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| 例子
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{-2},
{3, 3},
{-7, -18, -7},
{25, 96, 96, 25},
{-121，-650，-800，-650，-121}，
{721, 5490, 7500, 7500, 5490, 721},
{-5041, -53067, -92610, -73500, -92610, -53067, -5041},
{40321, 564704, 1328096, 987840, 987840, 1328096, 564704, 40321},
{-362881, -6532164, -20345472, -18373824, -10668672, -18373824, -20345472, -6532164, -362881},
{3628801, 81648450, 326640600, 382838400, 186701760, 186701760, 382838400, 326640600, 81648450, 3628801}
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| 数学
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L[n_，m_]=（（-1）^n*二项式[-1+n，-1+m]二项式[n，-1+m]n/（m*m！））+（（-1）^n*二项式[-1+n，-m+n]二项式[n，-m+n]n！）/（（1-m+n）（1-m+n）！）；
表[表[L[n，m]，{m，1，n}]，{n，1，10}]；
压扁[%]
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| 交叉参考
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囊性纤维变性。A008297号
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| 关键词
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签名,表,未经编辑的
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| 作者
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Roger L.Bagula（rlbagulatftn（AT）yahoo.com），2010年4月6日
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| 状态
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经核准的
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