A168131-OEIS公司

A168131号

在角落牙签结构的第n阶段创建的正方形和矩形的数量（请参见A152980型,A153006号).

0, 0, 1, 2, 1, 1, 5, 7, 3, 1, 4, 5, 3, 7, 18, 19, 7, 1, 4, 5, 3, 7, 17, 17, 7, 6, 13, 13, 13, 32, 56, 47, 15, 1, 4, 5, 3, 7, 17, 17, 7, 6, 13, 13, 13, 32, 55, 45, 15, 6, 13, 13, 13, 31, 51, 41, 20, 25, 39, 39, 58, 120, 160, 111, 31, 1, 4, 5, 3, 7, 17, 17, 7, 6, 13, 13, 13, 32, 55, 45, 15, 6

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

基本上是A170926号. -奥马尔·波尔2013年2月16日

链接

n=0..81时的n、a（n）表。

David Applegate、Omar E.Pol和N.J.A.Sloane，细胞自动机中的牙签序列和其他序列《国会数值》，第206卷（2010年），第157-191页。[定理6中有一个错误：当n>=2时，（13）应为u（n）=4*3^（wt（n-1）-1）。]

N.J.A.斯隆，OEIS中牙签和细胞自动机序列目录

公式

请参阅Maple程序以了解重现性。

例子

如果写为三角形：

1,2,

1,1,5,7,

3,1,4,5,3,7,18,19,

7,1,4,5,3,7,17,17,7,6,13,13,13,32,56,47,

15,1,4,5,3,7,17,17,7,6,13,13,13,32,55,45,15,6,13,13,13,31,51,41,20,...

行（省略第一项）收敛到A170929号.

MAPLE公司

w:=proc（n）选项记忆；局部k，i；

如果（n=0），则RETURN（0）

elif（n≤3）然后返回（n-1）

其他的

k： =地板（对数（n）/对数（2））；

i： =n-2^k；

如果（i=0），则返回（2^（k-1）-1）

elif（i<2^k-2）然后返回（2*w（i）+w（i+1））；

elif（i=2^k-2）然后返回（2*w（i）+w（i+1）+1）；

否则返回（2*w（i）+w（i+1）+2）；

fi；

结束；

[序列（w（n），n=0..256）]；

数学

a[n_]：=a[n]=模块[{k，i}，其中[n==0，0，n<=3，n-1，True，k=楼层[Log2[n]]；i=n-2^k；其中[i==0，2^（k-1）-1，i<2^k-2，2*a[i]+a[i+1]，i==2^k-2；

表[a[n]，｛n，0，81｝](*Jean-François Alcover公司2022年9月25日，在Maple代码之后*）

交叉参考

囊性纤维变性。A152980型,A153006号,A170926号,A160124号,A160125号,A139250型.

上下文中的序列：A306444型 A090210型 A248925型*A024462号 A049252号 A098315号

相邻序列：A168128号 A168129号 A168130型*168132元 A168133号 A168134号

关键词

非n

作者

奥马尔·波尔2010年1月18日

扩展

编辑和扩展人N.J.A.斯隆2010年2月1日

状态

经核准的