|
| |
|
| A024462号 |
| 由各行读取的三角形T（n，k），在分解物计数中出现。 |
|
6
|
|
|
|
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 5, 7, 3, 1, 8, 22, 24, 9, 1, 11, 46, 90, 81, 27, 1, 14, 79, 228, 351, 270, 81, 1, 17, 121, 465, 1035, 1323, 891, 243, 1, 20, 172, 828, 2430, 4428, 4860, 2916, 729, 1, 23, 232, 1344, 4914, 11718, 18144, 17496, 9477, 2187, 1, 26, 301, 2040, 8946, 26460, 53298, 71928, 61965, 30618, 6561
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,5
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
T（n，k）=3*T（n-1，k-1）+T（n-1，k），从[1]，[1]，[1，2]开始。
T（n，k）=（n-2）/（k！*（n-k）！）*（9*n*（n-1）-4*k*（3*n-k-2））*3^（k-2），对于n>=最大值（k，2）和k>=0。（见Cyvin等人（1996）第767页的顶部公式。）
二元g.f.：和{n，k>=0}T（n，k）*x^n*y^k=1+x*（1+y）+x^2*（1+y）^2/（1-x-3*x*y）。
（结束）
|
|
|
例子
|
三角形开始（行索引为n>=0，列索引为k>=0）：
1；
1, 1;
1, 2, 1;
1, 5, 7, 3;
1, 8, 22, 24, 9;
1, 11, 46, 90, 81, 27;
1, 14, 79, 228, 351, 270, 81;
1, 17, 121, 465, 1035, 1323, 891, 243;
1, 20, 172, 828, 2430, 4428, 4860, 2916, 729;
...
|
|
|
MAPLE公司
|
##下面的Maple程序给出了T（n，k）的二元g.f.的x次幂泰勒展开：
T:=进程（x，y）1+x*（y+1）+x^2*（y+1^2/（1-x-3*y*x）结束进程；
|
|
|
数学
|
T[n_，0]：=1；T[n，k_]：=如果[k<0||k>n，0，如果[n==1&k==1，1，如果[n==2&k==1，2，如果[k==n&&n>=2，3^（n-2），3*T[n-1，k-1]+T[n-l，k]]]；
表[T[n，k]，{n，0，10}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2019年5月30日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）T（n，k）=如果（n<0|k<0|k>n，0，如果（n<3，[1]，[1，1]，[1,2，1]][n+1][k+1]，3*T（n-1，k-1）+T（n-1,k））\\拉尔夫·斯蒂芬2005年1月25日
（圣人）
定义T（n，k）：
如果（k<0和k>n）：返回0
elif（k==0）：返回1
elif（n==k==1）：返回1
elif（n==2和k==1）：返回2
elif（n>=2且k==n）：返回3^（n-2）
else：返回3*T（n-1，k-1）+T（n-1，k）
[T（n，k）代表k in（0..n）]代表n in（0..12）]#G.C.格鲁贝尔2019年5月30日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
