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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A135763号 （θ_3（q）*theta _3（q^3））^3的q次幂展开。 1 1, 6, 12, 14, 42, 96, 84, 108, 300, 278, 144, 480, 546, 252, 600, 672, 618, 1152, 732, 828, 2016, 1276, 720, 2112, 2100, 1302, 2040, 2078, 2100, 3360, 1872, 1740, 4908, 3360, 1728, 4800, 5082, 2844, 4344, 4684, 3600, 6720, 4200, 3612, 10080, 5856, 3168, 8832 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 偏移 0,2 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型). 链接 G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表 M.Koike，Mathieu组M24和模块化形式，名古屋数学。J.，99（1985），147-157。MR0805086（87e:11060） 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数 配方奶粉 （phi（q）*phi（q^3））^3的q次幂展开式，其中phi（）是Ramanujanθ函数。 （eta（q^2）*eta（q^6））^15/（eta（q）*eta（q^3）*eta（q^4）*eta（q^12））^6的q次幂扩展。 周期12序列的欧拉变换[6，-9，12，-3，6，-18，6，-3，12，-9、6，-6，…]。 G.f.是一个周期-1傅里叶级数，满足f（-1/（12t））=1728^（1/2）（t/i）^3f（t），其中q=exp（2Pi it）。 通用公式：（（Z}x^2中的和{k））*（Z}x^（3*k^2）中的和}k））^3。 例子 G.f.=1+6*q+12*q^2+14*q^3+42*q^4+96*q^5+84*q^6+108*q^7+。。。 数学 a[n_]：=级数系数[（椭圆Theta[3，0，q]椭圆Theta[3]）^3，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年10月15日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x^2+a）*eta（x^6+a））^15/（eta； （岩浆）A:=基（模形式（伽马1（12），3），48）；甲[1]+6*A[2]+12*A[3]+14*A[4]+42*A[5]+96*A[6]+84*A%7]+108*A[8]+300*A[9]+278*A[10]+144*A[11]+480*A[12]+546*A[13]/*迈克尔·索莫斯2015年10月15日*/ 交叉参考 上下文中的序列：A292289号 A281352型 A351843型*A030659号 A142338号 A114304号 相邻序列：A135760型 A135761号 A135762号*A135764号 A135765号 A135766号 关键词 非n 作者 迈克尔·索莫斯2007年11月28日 状态 经核准的

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