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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A127546号 a(n)=F(n)^2+F(n+1)^2+F(n+2)^2,其中F(n)表示第n个斐波纳契数。
2、6、14、38、98、258、674、1766、4622、12102、31682、82946、217154、568518、1488398、3896678、10201634、26708226、69923042、183060902、479259662、1254718086、3284894594、8599965698、22515002498、58945041798、154320122894、404015326886、1057725857762 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

下面的猜想,如果不是众所周知的话,可能很容易证明:a(n)=3a(n-1)-a(n-2)-2(-1)^n,对于n=4,5,6。(这已被验证为n=1000。)

a(n)=2*A061646号(n+1)=4*F(n+1)^2-2*(-1)^(n+1)。-德国金刚砂2010年4月27日,加里·勒夫斯

链接

哈维·戴尔,n=0..1000时的n,a(n)表

Shalosh B.Ekhad和Doron Zeilberger,薄平面区域贴片的自动计数,arXiv预印本arXiv:1206.48642012年。

公式

a(n)=2*(F(n)^2+F(n+1)^2+F(n)*F(n+1))。-德国金刚砂2007年4月4日

G、 f.:2(1+x-x^2)/((1+x)(1-3x+x^2))。-R、 J.马萨2008年11月25日

例子

a(2)=14,因为F(2)^2+F(3)^2+F(4)^2=1+4+9=14。

枫木

有(组合):a:=n->fibonacci(n)^2+fibonacci(n+1)^2+fibonacci(n+2)^2:seq(a(n),n=0..32)#德国金刚砂2007年4月4日

A000045号:=过程(n)组合[fibonacci](n);结束:A127546号:=过程(n)加法(A000045型(i+1)^2,i=n..n+2);结束:对于从1到33的n,执行printf(“%d”,A127546号(n) );外径#R、 J.马萨2007年4月3日

带(组合):seq(4*斐波纳契(n+1)^2-2*(-1)^n,n=0..29)

数学

总计/@(分区[Fibonacci[Range[0,30]],3,1]^2)(*哈维·P·戴尔2011年10月20日*)

黄体脂酮素

(PARI)对于(n=0,10,print1(4*fibonacci(n+1)^2-2*(-1)^n,“,”)

交叉引用

囊性纤维变性。A061646号.

上下文顺序:A275208号 A000634号 A006654号*邮编:A192484 A217861号 邮编:A188492

相邻序列:A127543号 A127544号 A127545型*A127547号 A127548号 A127549号

关键字

作者

西蒙塞韦里尼2007年4月1日

扩展

编辑和扩展人R、 J.马萨,德国金刚砂约翰·W·外行2007年4月9日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月4日15:47。包含336202个序列。(运行在oeis4上。)