登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A123206号 形式为x^y-y^x的素数,对于x,y>1。 7
7, 17, 79, 431, 58049, 130783, 162287, 523927, 2486784401, 6102977801, 8375575711, 13055867207, 83695120256591, 375700268413577, 2251799813682647, 9007199254738183, 79792265017612001, 1490116119372884249 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

这些是中的素数A045575号,形式为x^y-y^x的数字,对于x,y>1。这包括来自A122735号,对于k>1,形式(n^k-k^n)的最小素数。

如果y=1是允许的,那么x=p+1可以得到任意素数p。这促使我们考虑顺序A243100型形式为x^(y+1)-y^x的素数-M.F.哈斯勒2014年8月19日

链接

T.D.Noe,n=1..101时的n,a(n)表(条款<10^400)

H.Lifchitz和R.Lifcchitz,形式为x^y-y^x的PRP在primenumbers.net上。

例子

素数6102977801和1490116119372884249的形式为5^y-y^5(y=14和y=26),因此是这个序列的成员。这种形式的下一个较大的素数y>4500,太大了,无法包含在内-M.F.哈斯勒2014年8月19日

MAPLE公司

N: =10^100:#获得所有术语<=N

A: =空:

对于来自2的x,而x^(x+1)-(x+1)^x<=N do

对于x+1 do中的y

z: =x^y-y^x;

如果z>N,则断裂

elif z>0和isprime(z)则A:=A,z;

fi(菲涅耳)

日期:

{A} #罗伯特·伊斯雷尔2014年8月29日

数学

取[Select[Intersection[Flatten[Table[Abs[x^y-y^x],{x,2,120},{y,2,120}]],PrimeQ[#]&],25]

nn=10^50;n=1;t=并集[Reap[While[n++;k=n+1;num=Abs[n^k-k^n];num<nn,母猪[num];而[k++;num=n^k-k^n;num<nn,Sow[num]]][[2,1]]];选择[t,PrimeQ]

使用[{nn=30},Take[Sort[Select[#[[1]]^#[2]]-#[2]]^#[1]]&/@子集[Range[2nn],{2}],#>0&&PrimeQ[#]&]],nn]](*哈维·P·戴尔2013年11月23日*)

黄体脂酮素

(PARI)a=[];对于(S=1199,对于(x=2,S-2,ispseudoprime(p=x^(y=S-x)-y^x)&&a=concat(a,p));集合(a)在值的上限范围内可能是不完整的,即在给定的S=x+y之外,较大的S可能产生较小的素数(对于较小的x)-M.F.哈斯勒2014年8月19日

交叉参考

囊性纤维变性。A045575号,A122735号,A078202号,A082754号,A055651号,A094133号.

A163319号是固定x=3的子序列,A243114号对于x=6。

囊性纤维变性。A072180型,A109387号,A117705号,A117706号,A128447号,A128449号,A128450型,A128451号,A122003型,A128453号,A128454号.

上下文中的序列:A107693号 A217717型 A122528号*A035078号 A359015型 A177123号

相邻序列:A123203号 A123204号 A123205号*A123207号 A123208号 A123209号

关键词

非n

作者

亚历山大·阿达姆楚克2006年10月4日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2023年3月26日17:26。包含361551个序列。(在oeis4上运行。)