登录
A123206号
形式为x^y-y^x的素数,对于x,y>1。
7
7, 17, 79, 431, 58049, 130783, 162287, 523927, 2486784401, 6102977801, 8375575711, 13055867207, 83695120256591, 375700268413577, 2251799813682647, 9007199254738183, 79792265017612001, 1490116119372884249
抵消
1,1
评论
这些是中的素数A045575号,形式为x^y-y^x的数字,对于x,y>1。这包括来自A122735号,对于k>1,形式(n^k-k^n)的最小素数。
如果y=1是允许的,那么x=p+1可以得到任意素数p。这促使我们考虑顺序A243100型形式为x^(y+1)-y^x的素数-M.F.哈斯勒2014年8月19日
链接
T.D.Noe,n=1..101时的n,a(n)表(条款<10^400)
H.Lifchitz和R.Lifcchitz,形式为x^y-y^x的PRP在primenumbers.net上。
例子
素数6102977801和1490116119372884249的形式为5^y-y^5(y=14和y=26),因此是这个序列的成员。这种形式的下一个较大的素数y>4500,太大了,无法包含在内。 -M.F.哈斯勒2014年8月19日
MAPLE公司
N: =10^100:#获得所有术语<=N
A: =空:
对于来自2的x,而x^(x+1)-(x+1)^x<=N do
对于x+1 do中的y
z: =x^y-y^x;
如果z>N,则断裂
elif z>0和isprime(z)则A:=A,z;
fi(菲涅耳)
日期:
{A} ; #罗伯特·伊斯雷尔2014年8月29日
数学
取[Select[Intersection[Flatten[Table[Abs[x^y-y^x],{x,2,120},{y,2,120}]],PrimeQ[#]&],25]
nn=10^50;n=1;t=并集[Reap[While[n++;k=n+1;num=Abs[n^k-k^n];num<nn,母猪[num];而[k++;num=n^k-k^n;num<nn,Sow[num]]][[2,1]]];选择[t,PrimeQ]
使用[{nn=30},Take[Sort[Select[#[[1]]^#[2]]-#[2]]^#[1]]&/@子集[Range[2nn],{2}],#>0&&PrimeQ[#]&]],nn]](*哈维·P·戴尔,2013年11月23日*)
黄体脂酮素
(PARI)a=[];对于(S=1199,对于(x=2,S-2,ispseudoprime(p=x^(y=S-x)-y^x)&&a=concat(a,p));集合(a)在值的上限范围内可能是不完整的,即在给定的S=x+y之外,较大的S可能产生较小的素数(对于较小的x)。 -M.F.哈斯勒2014年8月19日
关键词
非n
作者
状态
经核准的