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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a123206-编号：a123206
显示找到的6个结果中的1-6个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A126094号 使素数（k）为k的数=A123206号（n） ●●●●。 +20
0
4, 7, 22, 83, 5878, 12229, 14871, 43360, 120833116, 284116756, 384239518, 586968768, 2697787565123, 11550434172799, 65612899915231, 252252704148332, 2105877470620834, 36504944044141057, 4194084944223361535 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,1
链接
n=1..19时的n，a（n）表。
金·瓦利什，快速C++素数计数函数实现（素数）.
配方奶粉
a（n）=A000720号(A123206号（n） ）。
交叉参考
囊性纤维变性。A000720号,A123206号.
关键词
坚硬的,更多,非n
作者
亚历山大·阿达姆楚克2007年3月3日
扩展
a（13）-a（14）来自马克斯·阿列克谢耶夫，2012年2月23日
a（15）-a（19）使用Kim Walisch的素数，来自阿米拉姆·埃尔达尔2019年3月24日
状态
经核准的
A007925号 a（n）=n^（n+1）-（n+1”）^n。 +10
19
-1、-1、-1、17、399、7849、162287、3667649、91171007、2486784401、74062575399、2395420006033、83695120256591、3143661612445145、12637516953241599、5415486851106043649、2464866713303685957375、11877172892329028459041、604107995057426434824791 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0.4
评论
发件人马修·恩格兰德2020年7月7日：（开始）
所有的a（n）都是奇数，对于n偶数，a（n）＝＝3（mod 4）；对于n奇数和n！=1，a（n）==1（mod 4）。
当考虑mod 6时，n和a（n）之间的对应关系如下：对于n＝＝0、1、2或3，a（n）＝＝5；对于n==4，a（n）==3；对于n==5，a（n）==1。
对于所有n，a（n）+1是n^2的倍数。
对于n奇数且n>=3，a（n）-1是（n+1）^2的倍数。
对于n偶数且n>=0，a（n）+1是（n+1）^2的倍数。
有关上述证明，请参阅Englander链接。（结束）
参考文献
G.Everest、A.van der Poorten、I.Shparlinski和T.Ward，《递归序列》，美国。数学。Soc.，2003年；特别见第255页。
链接
T.D.Noe，n=0..100时的n，a（n）表
马修·恩格兰德，关于OEIS A007925的注释
塞尔吉奥·席尔瓦，测试数字，第3项。
H.J.Smith，z=x^y-y^x的等高线图
配方奶粉
（n）的渐近表达式是a（n）~n^n*（n-e）艾哈迈德·法尔斯（ahmedfares（AT）my-deja.com），2001年4月19日
发件人马修·恩格兰德2020年7月7日：（开始）
a（n）=A111454号（n+4）-1。
a（n）=A055651号（n，n+1）。
a（n）=A220417型（n+1，n）对于n>=1。
a（n）=A007778号（n）-A000169号（n+1）。
（结束）
例如：兰伯特W（-x）/（（1+LambertW（-x））*x）-兰伯特W-阿洛伊斯·海因茨2022年7月4日
例子
a（2）=1^2-2^1=-1，
a（4）=3^4-4^3=17。
MAPLE公司
A007925号：=n->n^（n+1）-（n+1）^n:seq(A007925号（n） ，n=0..25）#韦斯利·伊万·赫特，2017年1月10日
数学
lst={}；执行[AppendTo[lst，（n^（n+1）-（n+1，^n））]，{n，0，4！}]；第一次(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年9月19日*）
#^（#+1）-（#+1”）^#&/@范围[0，20](*哈维·P·戴尔2011年10月22日*）
黄体脂酮素
（马克西玛）A007925号[n] ：=n^（n+1）-（n+1(A007925号[n] ，n，0，30）/*马丁·埃特尔，2012年10月29日*/
（PARI）a（n）=n^（n+1）-（n+1\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月6日
交叉参考
囊性纤维变性。A051442号.
囊性纤维变性。A166326号,A099498号,A141074号,A174379号,A123206号,A045575号,A082754号.
关键词
签名,容易的,美好的
作者
Dennis S.Kluk（数学魔术师（AT）ameritech.net）
状态
经核准的
A024082号 7^n-n^7。 +10
8
1, 6, -79, -1844, -13983, -61318, -162287, 0, 3667649, 35570638, 272475249, 1957839572, 13805455393, 96826261890, 678117659345, 4747390650568, 33232662134145, 232630103648534, 1628412985690417, 11398894291501404, 79792265017612001, 558545862282195466 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
a（20）=79792265017612001和a（24）=191581231375979942977是素数，因此A123206号. -M.F.哈斯勒2014年8月20日
链接
文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表
配方奶粉
G.f.：（1-9*x-85*x^2-407*x^3+5991*x^4+15665*x^5+8245*x^6+831*x^7+8*x^8）/（（1-7*x）*（1-x）^8）-布鲁诺·贝塞利2011年5月16日
数学
表[7^n-n^7，{n，0，25}](*斯特凡·斯坦纳伯格，2006年4月8日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[0..25]]中的[7^n-n^7:n//文森佐·利班迪2011年5月16日
交叉参考
囊性纤维变性。A024012号,A024026号,A058794号,A024040型,A024054号,A024068号.
关键词
签名
作者
N.J.A.斯隆.
扩展
来自的更多条款斯特凡·斯坦纳伯格2006年4月8日
状态
经核准的
A243100型 形式为x^（y+1）-y^x的素数，对于x，y>0。 +10
4
3, 7, 19, 179, 543607, 129136067, 94143168179, 11920928949924493, 36472996377170722403, 61159026180004467059, 1341068619659378429383, 10301051460877537453973547005699, 710542735760100185871124061615149, 17763568394002504646778106434649157 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,1
评论
请参见A123206号对于形式为x^y-y^x的素数，y>1。如果y=1是允许的，则x=p+1得到任意素数p；这激发了当前序列指数中的“y+1”。
另请参见A086877号（和A098463号)对于形式为（x+1）^x-x^x的素数。
y=0表示“x形式的素数”，因此y>0是必需的。y=1给出x^2-1=（x-1）*（x+1），它是x=2的唯一素数-延斯·克鲁斯-安徒生，2014年8月23日
链接
延斯·克鲁斯·安徒生，n=1..59时的n，a（n）表
J.S.Gerasimov，x^（y+1）-y^x，SeqFan列表，2014年8月18日
黄体脂酮素
（PARI）a=[]；对于（S=1199，对于（x=1，S-1，ispseudoprime（p=x^（1+y=S-x）-y^x）&&a=concat（a，p））；vecsort（a）\\以这种方式计算的列表可能不完整，直到最后一个术语。例如，对于较小的S=x+y，在三个较大的项之后，发现x=3，y=97有一个46位数的素数。
（PARI）m=300；a=[]；对于（x=1，m+5，对于（y=1，m+5，p=x^（y+1）-y^x；如果（p<2^m&&ispseudoprime（p），a=concat（a，p））；a=向量排序（a）\\计算2^m以下的所有项。延斯·克鲁斯-安徒生，2014年8月23日
交叉参考
另请参见A072164号.
关键词
非n
作者
M.F.哈斯勒，2014年8月19日
状态
经核准的
A243114号 形式为6^x-x^6的素数。 +10
2
5, 162287, 13055867207, 1719070799748422589190392551, 174588755932389037098918153698589675008087, 307180606913594390117978657628360735703373091543821695941623353827100004182413811352186951 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,1
评论
下一个术语太大，无法包含在内。
请参见A117706号对应的数字x。
下一个术语有113位数字-哈维·P·戴尔2018年1月17日
链接
n=1..6时的n，a（n）表。
数学
选择[Table[6^x-x^6，{x，200}]，PrimeQ](*哈维·P·戴尔2018年1月17日*）
黄体脂酮素
（PARI）用于（x=1，1e5，ispseudoprime（p=6^x-x^6）&&print1（p“，”））
交叉参考
囊性纤维变性。A024068号,A123206号,A163319号.
囊性纤维变性。A072180型,A109387号,A117705号,A117706号,A128447号,A128448号,A128449号,A128450型,A128451号,2003年12月,A128453号,A128454号.
关键词
非n
作者
M.F.哈斯勒，2014年8月20日
状态
经核准的
A242113号 a（n）=形式为k^n-m^k的素数，其中k>m>0。 +10
1
0, 1, 2, 6, 7, 2, 14, 7, 11, 10, 33, 10, 42, 35, 47, 39, 122, 22, 248, 113, 247, 236, 751, 75, 1268, 812, 1422, 1531, 4543, 87, 8669, 5750, 8884, 10983, 29084, 2274, 58841, 41242, 58030, 74646, 216647, 11656, 419147, 313237, 364925, 617742, 1576642, 75542, 3071839, 2299620 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,3
评论
最好能证明a（n）总是有限的-N.J.A.斯隆，2014年9月6日
链接
n=1..50时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）>=A245459型（n） ●●●●。
例子
a（2）=1，因为2^2-1^2=3是质数；
a（3）=2，因为2^3-1^2=7是素数，3^3-2^3=19是素数；但2^3-2^3<0，5^3-2 ^5=93不是素数，5^3-2^7=215不是素数；9^3-2%9=217不是素数、11^3-2_11<0。
更一般地，形式为k^r-m^k的素数，其中k>m>0：
r=2:3；
r=3:7，19；
r=4:7、17、73、593、2273、20369；
r=5:7、23、31、179、58537、1951811、1986949；
r=6:4818617，24006497；
r=7:7、47、79、103、127、1137、2179、77101、162287、543607、1706527、9940951、6069961193、25365130463；
r=8:3165531417934904620981572252916983038753499709542049；
r=9:71、151、223、431、463、487、503、4521799、133227103、10604491181、1175888158183；
r=10:4177、37097、58049、58537、1803001、2486784401、3486783889、41426502825041、819626139497153、524583947474721。
数学
f[r_]：=长度@Rest@Union@Flatten@Table[If[PrimeQ[k^r-m^k]，k^r-m ^k，0]，{k，2，10000000}，{m，Floor[k^（r/k）]}]；做[打印[f[r]]，{r，2，50}](*罗伯特·威尔逊v2014年8月25日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A045575号,A123206号,A245459型,A245643型.
关键词
非n
作者
尤里·斯蒂潘·杰拉西莫夫2014年8月15日
扩展
a（10）-a（50）来自罗伯特·威尔逊v2014年8月25日
状态
经核准的
第页1

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