A120082-OEIS公司

A120082号

n=1:D（1，x）德拜函数的展开式分子。

1, -1, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -691, 0, 1, 0, -3617, 0, 43867, 0, -174611, 0, 77683, 0, -236364091, 0, 657931, 0, -3392780147, 0, 1723168255201, 0, -7709321041217, 0, 151628697551, 0, -26315271553053477373, 0, 154210205991661, 0, -261082718496449122051 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,13`
	评论	`分母位于A120083号.` `D（1，x）=（1/x）*积分{t=0..x}t/（exp（t）-1）dt（注意Abramowitz-Stegun链路的r.h.s上的系数x）。这是{Bernoulli（n）/（n+1）}_{n>=0}的示例。请参阅A027641号（n）/A227540型（n） ●●●●。多亏了彼得·卢什尼请我重新审视这个序列-沃尔夫迪特·朗2013年7月15日` `也是x/（exp（x）-1）展开式中系数的分子。请参阅227830英镑分母-N.J.A.斯隆2013年8月1日`
	参考文献	`M.Kauers和P.Paule，《混凝土四面体》，施普林格出版社2011年，第23页。`
	链接	`彼得·卢什尼，n=0..500时的n，a（n）表` `M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准应用数学局。第55辑，第十次印刷，1972年，第998页，等。27.1.1对于n=1，提取系数x。` `沃尔夫迪特·朗，原理r（n）.`
	配方奶粉	`a（n）=分子（r（n）），其中r（n）=[x^n]（1-x/4+Sum_{k>=0}（B（2k）/（2k+1）（2k）！）x^（2k）），\|x\|<2Pi。B（2k）=A000367号（k）/A002445号（k）（伯努利数）。` `a（n）=分子（B（n）/（n+1）！），n>=0。参见上述关于示例f.D（1，x）的注释-沃尔夫迪特·朗2013年7月15日` `除了符号a（1）之外，该序列与A358625型首次在n=68时-彼得·卢什尼2022年12月2日`
	例子	`理由r（n）：[1，-1/4，1/36，0，-1/3600，0，1/211680，0，-1-10886400，…]。`
	枫木	`A120082号：=程序（n）局部b；如果n=0，则b:=1；elif n=1，则b：=-1/4；elif类型（n，‘奇数’）则b:=0；否则b:=bernoulli（n）/（n+1）；fi；数字（b）；结束：#R.J.马塔尔2009年9月3日` `gf:=（1-x/4+总和（（bernoulli（2k）/（2k+1）（2k）！）x^（2k），k=0..无穷大）：` `a:=proc（n）局部ser；如果n＝0，则返回1fi；ser:=系列（gf，x，n+2）：` `数字（系数（ser，x，n））结束：序列（a（n），n=0..40）#彼得·卢什尼2022年12月2日`
	数学	`表[分子[BernoulliB[n]/（（n+1）！）]，{n，0，50}](G.C.格鲁贝尔2023年5月1日）`
	黄体脂酮素	`（岩浆）[分子（伯努利（n）/阶乘（n+1））：[0.50]]中的n//G.C.格鲁贝尔2023年5月1日` `（SageMath）` `定义A120082号（n）：返回分子（bernoulli（n）/阶乘（n+1））` `[2008年1月2日（n）对于范围（51）内的n#G.C.格鲁贝尔2023年5月1日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A060054号,A060055型,A120083号,A182918号,A227540型,A227830型,A358625型.` `上下文中的序列：A214335型 A060054号 A120084号358625英镑 A249699号 A141588美元` `相邻序列：A120079号 A120080号 A120081号A120083号 A120084号 A120085号`
	关键字	`签名,压裂`
	作者	`沃尔夫迪特·朗，2006年7月20日`
	扩展	`编辑时间：安德烈·扎博洛茨基注意到不一致彼得·卢什尼2022年12月2日`
	状态	`经核准的`