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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A119724号 使用Mod[(Prime[n]-1)/2,4]==2类初等Stirling多项式生成的广义Pascal三角形。 1
1, 1, -1, 1, -2, 1, 1, -3, 3, -1, 1, -4, 6, -4, 1, 1, -5, 10, -10, 5, -1, 1, -10, 35, -60, 55, -26, 5, 1, -15, 85, -235, 355, -301, 135, -25, 1, -20, 160, -660, 1530, -2076, 1640, -700, 125, 1, -25, 260, -1460, 4830, -9726, 12020, -8900, 3625, -625, 1, -30, 385, -2760, 12130, -33876, 60650, -69000, 48125, -18750 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,5

评论

显然,这个序列是基于素数p=5、13、29、37、53、61,。。。其中(p-1)/2==2(mod 4),由A005097号n次多项式的系数列在第n行中,其中多项式是形式为prod_i(1-p_i*x)的乘积,p_i是该模子集中小于i的最大素数-R.J.马塔尔2013年5月15日

链接

n,a(n)的表,n=0..64。

配方奶粉

a(n)=扁平[Join[{{1}},Table[Reverse[CoefficientList[Product[x-p1[n],{n,0,m}],x]],{m,0,10}]]

例子

1; # 1

1, -1; # 1倍

1, -2, 1; # (1-x)^2

1, -3, 3, -1; # (1-x)^3

1, -4, 6, -4, 1; # (1-x)^4

1, -5, 10, -10, 5, -1; # (1-x)^5

1, -10, 35, -60, 55, -26, 5; # (1-x)^5*(1-5x)

1, -15, 85, -235, 355, -301, 135, -25; # (1-x)^5*(1-5x)^2

1, -20, 160, -660, 1530, -2076, 1640, -700, 125; # (1-x)^5*(1-5x)^3

1, -25, 260, -1460, 4830, -9726, 12020, -8900, 3625, -625; # (1-x)^5*(1-5x)^4

1, -30, 385, -2760, 12130, -33876, 60650, -69000, 48125, -18750,.. # (1-x)^5*(1-5x)^5

数学

a=连接[{{1}},表[Reverse[CoefficientList[Product[x-p1[n],{n,0,m}],x]],{m,0,10}]aout=扁平[a]

交叉参考

囊性纤维变性。A007318号,A118686号.

上下文中的序列:A076831号 A197061号 A230861型*A162424号 A302998型 A303484型

相邻序列:A119721号 A119722号 A119723号*A119725号 A119726号 A119727号

关键词

签名,未经编辑的,标签,光电池

作者

罗杰·巴古拉2006年6月14日

扩展

应该像我编辑的那样编辑A118686号不幸的是,p1尚未定义,但必须与“Mod[(质数[n]-1)/2,4]==2”相关。比较中p[n]的定义A118686号. -N.J.A.斯隆2006年10月8日

状态

经核准的

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上次修改时间:2023年1月29日21:02 EST。包含359931个序列。(在oeis4上运行。)