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A119724号 使用Mod[(Prime[n]-1)/2,4]==2类原始斯特灵多项式生成的广义Pascal三角形。 1

%I#11 2013年5月15日08:39:32

%S 1,1,-1,1,-2,1,1,-3,3,-1,1,-4,6,-4,1,1、-5,10、-10,5、-1,1、-10,35、-60,55,

%电话-26,5,1,-15,85,-235355,-301135,-25,1,-20160,-6601530,-20761640,

%U-700125,1,-25260,-14604830,-972612020,-89003625,-625,1,-30385,-276012130,-3387660650,-690048125,-18750

%N使用Mod[(Prime[N]-1)/2,4]==2类初等Stirling多项式生成的广义Pascal三角形。

%显然,这个序列是基于素数p=5,13,29,37,53,61,。。。其中(p-1)/2==2(mod 4),由A005097导出。n次多项式的系数列于第n行,其中多项式是形式prod_(1-p_i*x)的乘积,p_i是该模子集的最大素数,小于i.-R.J.Mathar_,2013年5月15日

%F a(n)=扁平[Join[{{1}},Table[Reverse[CoefficientList[Product[x-p1[n],{n,0,m}],x],{m,0,10}]]

%e 1;#1

%e 1,-1;#1倍

%e 1,-2,1;#(1-x)^2

%e 1,-3,3,-1;#(1-x)^3

%e 1,-4,6,-4,1;#(1-x)^4

%e 1,-5,10,-10,5,-1;#(1-x)^5

%e 1、-10、35、-60、55、-26、5;#(1-x)^5*(1-5x)

%e 1、-15、85、-235、355、-301、135、-25;#(1-x)^5*(1-5x)^2

%e 1、-20、160、-660、1530、-2076、1640、-700、125;#(1-x)^5*(1-5x)^3

%e 1、-25、260、-1460、4830、-9726、12020、-8900、3625、-625;#(1-x)^5*(1-5x)^4

%e 1,-30,385,-2760,12130,-33876,60650,-69000,48125,-18750,…#(1-x)^5*(1-5x)^5

%t a=连接[{{1}},表[Reverse[CoefficientList[Product[x-p1[n],{n,0,m}],x]],{m,0,10}]]aout=扁平[a]

%Y参考A007318,A118686。

%K符号,未编辑,tabf,obsc

%0、5

%A _罗杰·巴古拉(Roger L.Bagula)_ 2006年6月14日

%E的编辑方式应该与我编辑A118686的方式相同。不幸的是,p1尚未定义,但必须与“Mod[(Prime[n]-1)/2,4]==2”相关。比较A118686中p[n]的定义_N.J.A.Sloane,2006年10月8日

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