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| A117158号 |
| 避免连续模式的排列数1234。 |
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23
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1, 1, 2, 6, 23, 111, 642, 4326, 33333, 288901, 2782082, 29471046, 340568843, 4263603891, 57482264322, 830335952166, 12793889924553, 209449977967081, 3630626729775362, 66429958806679686, 1279448352687538463, 25874432578888440471, 548178875969847203202
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,3
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评论
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a（n）是在[n]上避免连续模式1234的排列数。它与避免4321的排列的数量相同。
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参考文献
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F.N.David和D.E.Barton，《组合机会》，哈夫纳，纽约，1962年，第156-157页。
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链接
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Sergi Elizalde和Marc Noy，排列中的连续模式，高级申请。数学。30（2003），第110-125页。
Ira M.Gessel，对称函数和P-递归性，J.Combin，《理论A》53（1990），257-285。
Ira M.Gessel、闫庄、，用交替下降计数排列，arXiv:1408.1886[math.CO]，2014年。参见公式（3）之前显示的公式，并设置m=4-N.J.A.斯隆2014年8月11日
凯雷尔·哈尼，下降函数的渐近性，arXiv:2011.4360[math.CO]，2020年11月29日，第14页。
杨明嘉（Mingjia Yang）、多伦·齐尔伯格（Doron Zeilberger）、，增加单词中的连续模式，arXiv:1805.06077[math.CO]，2018年。
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配方奶粉
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例如：2/（exp（-x）+cos（x）-sin（x））=1/W（0），带连分数
W（k）=1+（x^（2*k））/（f+f*x/（4*k+1-x-（4*k+1）*b/R）），其中R:=x^；T:=4*k+3-x-（4*k+3）*d/（d+（x^（2*k+1））/W（k+1）），以及
f：=（4*k）/（2*k）！；b：=（4*k+1）/（2*k+1）！；c：=（4*k+2）/（2*k+1）！；和d:=（4*k+3）/（2*k+2）！。（结束）
a（n）~n！/（sin（r）*r^（n+1）），其中r=1.0384156372665563…是方程exp（-r）+cos（r）=sin（r）的根-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年12月11日
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MAPLE公司
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b： =proc（u，o，t）选项记忆`如果`（u+o=0，1，
`如果`（t<2，加上（b（u+j-1，o-j，t+1），j=1..o），0）+
加（b（u-j，o+j-1，0），j=1..u））
结束时间：
a： =n->b（n，0，0）：
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数学
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a[n]：=系数[级数[2/（Cos[x]-Sin[x]+Exp[-x]），{x，0，30}]，x^n]*n！
（*第二个节目：*）
b[u_，o_，t_]：=b[u，o，t]=如果[u+o==0，1，如果[t<2，总和[b[u+j-1，o-j，t+1]，{j，1，o}]，0]+总和[b[u-j，o+j-1；a[n]：=b[n，0，0]；表[a[n]，{n，0，30}](*Jean-François Alcover公司，2015年11月23日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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囊性纤维变性。A022558美元,A049774号,A111004号,A113228号,A113229号,A117156号,A117226号,A177523号,A177533号,A201692号,A201693号,A230051型,A324132型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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