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抵消
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0,3
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评论
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a（n）是在[n]上避免连续模式1243的排列数。它与避免3421、4312或2134的排列数相同。
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链接
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Sergi Elizalde和Marc Noy，排列中的连续模式，高级申请。数学。30 (2003), 110-125; 见第120页。
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配方奶粉
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a（n）~c*d^n*n！，其中d=0.952891423325053197208702817349165942637814…，c=1.169657787464830219717093446929792145316-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年8月23日
例如：1/W（z），其中W（z=A176730型（n） =（3*n）/（3^n*（1/3）n）。（这里（x）_n=x*（x+1）**（x+n-1）是Pochhammer符号，或上升阶乘，在一些论文和书籍中用（x）^n表示。）函数W（z）满足o.d.e.W''（z）+z*W'（z）=0，其中W（0）=1，W'（0）=-1，W''（0）=0。[参见Elizalde和Noy（2003）中的定理4.3（u=0的情况1243）。]
a（n）=Sum_{m=0..floor（（n-1）/3）}（-3）^m*（1/3）_m*二项式（n，3*m+1）*a（n-3*m-1），对于n>=1，a（0）=1。（结束）
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MAPLE公司
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b： =proc（u，o，t）选项记忆`如果`（u+o=0，1，
加（b（u-j，o+j-1，0），j=“如果”（t＜0，-t，1）。。u）+
加（b（u+j-1，o-j，`if`（t=0，j，-j）），j=1..o））
结束时间：
a： =n->b（n，0美元2）：
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数学
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A[x_]：=积分[AiryAi[-t]，{t，0，x}]；B[x_]：=积分[AiryBi[-t]，{t，0，x}]；
c=-3^（2/3）*伽马[2/3]/2；d=-3^（1/6）*伽马[2/3]/2；
a[n_]：=级数系数[1/（c*a[x]+d*B[x]+1），{x，0，n}]*n！；表[a[n]，｛n，0，10｝]（*由瓦茨拉夫·科特索维奇2014年8月23日*）
（*常数d:*）1/x/。FindRoot[3^（2/3）*Gamma[2/3]/2*积分[AiryAi[-t]，{t，0，x}]+3^（1/6）*Gamma[2/3]/2*积分[AiryBi[-t](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年8月23日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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