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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A116494年 psi(q^5)/psi(q)的展开式,其中psi()是Ramanujanθ函数。
1,-1,1,-2,3,-3,4,-6,8,-10,12,-16,21,-25,30,-38,48,-57,68,-84,102,-121,143,-172,207,-243,284,-338,400,-465,542,-636,744,-862,996,-1158,1344,-1546,1776,-2050,2361,-2701,3088,-3540,4050,-4613,5248,-5980,6808,-7719,8742,-9916,11232,-12682 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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Ramanujan theta函数:f(q):=Prod{k>=1}(1-(-q)^k)(参见邮编:A121373),φ(q):=θ3(q):=和{k=-oo..oo}q^(k^2)(A000122号),psi(q):=和{k=0..oo}q^(k*(k+1)/2)(A010054型),chi(q):=生产{k>=0}(1+q^(2k+1))(A000700美元).

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..1000时的n,a(n)表

M、 索莫斯,Ramanujan theta函数简介

埃里克·韦斯坦的数学世界,Ramanujanθ函数

公式

q^(-1/2)*eta(q^10)^2/(eta(q2)^2*eta(q5))的展开式。

周期10序列的欧拉变换[-1,1,-1,1,0,1,-1,1,-1,0,…]。

给定g.f.A(x),则B(x)=x*A(x^2)满足0=f(B(x(x),B(x^2)),其中f(u,v)=(1-u^2)(1-5u^2)v^2-(u^2-v^2)^2。

给定g.f.A(x),则B(x)=x*A(x^2)满足0=f(B(x(x),B(x^2),B(x^4)),其中f(u,v,w)=v*w*(1-v^2)-u^2*(v+w)^2。

给定g.f.A(x),则B(x)=x*A(x^2)满足0=f(B(x(x),B(x^2),B(x^3),B(x^6)),其中f(u1,u2,u3,u6)=u2*u6*(u1^2-u3^2)-(u2*u3-u1*u6)^2。

G、 f.:乘积{k>0}(1-x^k)/(1-x^(5k))*((1-x^(10k))/(1-x^(2k)))^2=(和{k>0}x^(5(k^2-k)/2))/(和{k>0}x^((k^2-k)/2))。

a(n)=(-1)^n*A036026型(n) 一。

数学

a[n_]:=系列系数[q^(-1/2)*(省略号[2,0,q^(5/2)]/省略号[2,0,q^(1/2)],{q,0,n}];表[a[n],{n,0,50}](*G、 C.格雷贝尔,2018年1月4日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<0,0,a=x*O(x^n);波尔科夫(eta(x+a)*eta(x^10+a)^2/eta(x^2+a)^2/eta(x^5+a),n))}

交叉引用

囊性纤维变性。A036026型.

上下文顺序:A036030型 A036022型 A036026型*360A031型 A218947年 A017818号

相邻序列:A116491号 A116492年 A116493年*A116495年 A116496年 A116497年

关键字

签名

作者

迈克尔·索莫斯2006年2月18日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月1日18:11。包含338854个序列。(运行在oeis4上。)