A106239-OEIS公司

邮编：106239

行读取的三角形：T（n，m）=n个标记节点上的图数，m个大小组件=顺序。还有n个标记节点上具有m个单循环分量的图的数量。

0、0、0、1、0、0、15、0、0、0、222、0、0、0、0、3660、10、0、0、0、68295、525、0、0、0、0、0、1436568、20307、0、0、0、0、0、33779340、727020、280、0、0、0、0、0、0、0、0、880107840、25934184、31500、0、0、0、0、0、0、25201854045、950478210、2325015、0、0、0、0、0，0 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,7`
	评论	`还有Bell变换A057500型（n+1）。有关Bell变换的定义，请参见A264428型. -彼得·卢什尼2016年1月27日`
	参考文献	`D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4卷，第3分册：生成所有组合和分区，Addison-Wesley，2005年，第39、47页。`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，行n=1..141，扁平`
	公式	`例如：exp（（-y/2）log（1+LambertW（-x））+（y/2）LambertW[-x）-（y/4）LambertW（-x）^2）-弗拉德塔·乔沃维奇2005年5月4日` `T（n，m）=n！求和{P（n，m）}积{P=1..n}f（P）^c_P/（c_P！P！^c_P），其中f（n）=A057500型（n） =（n^（n-2）（1-3n）+exp（n）Gamma（n+1，n）/n）/2和P（n，m）是n与m部分P的划分，所有P>=3:c1+2c2+…+ncn=n；c1、c2。。。，c_n>=0-华盛顿·邦菲姆2005年5月3日，2020年4月8日更新` `T（n，1）=A057500型（n），T（n，m）=和{j=2..n-1}C（n-1，j）A057500型如果m>1，则为（j+1）T（n-1-j，m-1）-阿洛伊斯·海因茨2008年9月15日`
	例子	`a（30）=T[8,2]=20307。8的两部分p，p>=3的分区是[51+31]和[42]。` `分区[51+31]对应于f（5）^1f（3）^1/（（1！5！^1）（1！1！^ 1））=222/（5！3！）=37/120；分区[42]对应于f（4）^2/（2！4！^2）=225/（24！2）=25/128。最后8！*(37/120 + 25/128) = 20307. （见公式）。` `三角形T（n，m）开始于：` `0;` `0, 0;` `1，0，0；` `15, 0, 0, 0;` `222, 0, 0, 0, 0;` `3660，10，0，0，0，0；` `68295, 525, 0, 0, 0, 0, 0;` `1436568, 20307, 0, 0, 0, 0, 0, 0;` `33779340, 727020, 280, 0, 0, 0, 0, 0, 0;` `880107840, 25934184, 31500, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0;`
	MAPLE公司	`cy:=proc（n）选项记忆；局部t；二项式（n-1，2）加（（n-3）/（n-2-t）n^（n-2-t），t=1.n-2）end：t：=proc（n，m）如果m=1，则cy（n）else加（二项式（n-1，j）cy（j+1）t（n-1-j，m-1），j=2.n-1）fi end：seq（seq（t（n，m），m=1.n），n=1..11）#阿洛伊斯·海因茨2008年9月15日` `#BellMatrix函数定义于A264428型.` `#将（1，0，0，…）添加为列0。` `a:=n->nn^（n-1）/2加（1/（n^k*（n-k）！），k=3…n）；` `BellMatrix（n->a（n+1），9）#彼得·卢什尼2016年1月27日`
	数学	`nn=12；t=总和[n^（n-1）x^n/n！，{n，1，nn}]；范围[0，nn]！系数列表[系列[Exp[y（Log[1/（1-t）]/2-t/2-t^2/4）]，{x，0，nn}]，{x，y}]//网格(杰弗里·克雷策2012年11月4日）` `BellMatrix[f_Function，len_]：=使用[{t=数组[f，len，0]}，表[BellY[n，k，t]，{n，0，len-1}，{k，0，ren-1}]]；` `行=12；` `M=BellMatrix[（#+1）！（#1）^#/2总和[1/（（#+1”）^k（#-k+1）！），{k，3，#+1}]&，行]；` `表[M[[n，k]]，{n，2，rows}，{k，2，n}]//展平(让-弗朗索瓦·奥尔科弗2018年6月24日之后彼得·卢什尼)`
	黄体脂酮素	`（PARI）行（n）={my（w=lambertw（-x+O（xx^n））；Vecrev（n！if（n>=3，polcoef（exp（-ylog（1+w）/2+yw/2-yw^2/4），n）/y）}` `{对于（n=1,10，打印（行（n）））}\\安德鲁·霍罗伊德2020年4月6日` `（PARI）x=90；D=集合（x）；A=t=矢量（x）；` `\p 500参见中的Peter Luschny公式A057500型.` `f=向量（x，n，圆形（（n^（n-2）（1-3n）+exp（n）incgam（n+1，n）/n）/2））；` `T（n，m）={my（p，c，S=0，Pr，cD，j）；如果（m>楼层（n/3），返回（0））；如果；` `对于部分（a=n，a=Vec（a）；Pr＝1；D=集合（a）；cD=#D；` `对于（j=1，cD，p=D[j]；t=选择（x->x==p，A）；c=#t；Pr=f[p]^c/（c！p！^c））；` `S+=Pr，[3，n]，[m，m]）；n！*号S}；\\-华盛顿Bomfim2020年4月7日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A057500型,A106238号（可用于未标记情况的类似公式）。` `上下文中的序列：A287285型 A324677型 A324675型A271763型 A362267飞机 A271339型` `相邻序列：A106236号 A106237号 A106238号A106240型 A106241号邮编：106242`
	关键字	`非n,表`
	作者	`华盛顿·邦菲姆2005年5月3日`
	状态	`经核准的`