OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由支持OEIS基金会的许多慷慨捐赠者

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A101114号 设t(G)=阿贝尔群G的酉因子的个数。则a(n)=在所有阶<=n的阿贝尔群G上的和t(G)。 1
1, 3, 5, 9, 11, 15, 17, 23, 27, 31, 33, 41, 43, 47, 51, 61, 63, 71, 73, 81, 85, 89, 91, 103, 107, 111, 117, 125, 127, 135, 137, 151, 155, 159, 163, 179, 181, 185, 189, 201, 203, 211, 213, 221, 229, 233, 235, 255, 259, 267, 271, 279, 281, 293, 297, 309, 313, 317 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
从施密特的论文:让A表示所有阿贝尔群的集合。在直积运算下,A是具有单位元E的半群,即具有一元的群。如果G_1和G_2的唯一共同直接因子是E,则G_1和G_2是相对素的。我们说,如果G=G_1 X G_2和G_1,G_2是相对素的,则G_1和G_2是G的酉因子。设t(G)表示G的酉因子的个数。序列给出t(n)=sum_{G在A,|G|<=n}t(G)中。
参考文献
施密特(Schmidt)、彼得·格奥尔格(Peter Georg)、苏尔·安扎尔(Zur Anzahl)、法克托伦·阿贝尔舍·格鲁彭(Faktoren abelscher Gruppen)。【关于阿贝尔群中幺正因子的个数】。,64 (1993), 237-248.
Wu,J.,关于有限阿贝尔群酉因子的平均数,Acta Arith。84 (1998), 17-29.
链接
配方奶粉
a(n)=的部分和A101113号
例子
A101113号开始于1、2、2、4、2。所以a(5)=11。
数学
求和[Apply[Times,2*Map[PartitionsP,Map[Last,FactorInteger[i]]],{i,n}]
交叉参考
囊性纤维变性。A101113号
关键词
容易的,非n
作者
俄罗斯考克斯2004年12月1日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。

上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月19日03:10。包含373492个序列。(在oeis4上运行。)