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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A101114 设t(G)=交换群G的酉因子个数,则a(n)=所有阶交换群G上的t(G)和。 1
1、3、5、9、11、15、17、23、27、31、33、41、43、47、51、61、63、71、73、81、85、89、91、103、107、111、117、125、127、135、137、151、155、159、163、179、181、185、189、201、203、211、213、221、229、233、235、255、259、267、271、279、281、293、297、309、313、317 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

来自Schmidt论文:设A表示所有交换群的集合。在直积运算下,A是一个具有单位元E的半群,即具有一个元素的群。如果Gˉ1和GΜ2的唯一公共直接因子是E,则Gˉ1和GΜ2是相对素的,则Gˉ1和GΜ2是G的酉因子,如果G=Gu1 X GΜ2和G_1,G_2是相对素数。设t(G)表示G的酉因子个数。序列给出t(n)=A中的和{G,| G |<=n}t(G)。

参考文献

施密特,彼得·乔治,祖尔·安扎尔·unitaerer Faktoren abelscher Gruppen。[关于交换群中酉因子的个数]代数学报。,第64卷(1993年),第237-248页。

吴杰,关于有限交换群酉因子的平均数。84年(1998年),第17-29页。

链接

n=1..58的n,a(n)表。

公式

a(n)=的部分和A101113

例子

A101113从1,2,2,4,2开始,所以a(5)=11。

数学

Sum[Apply[Times,2*Map[PartitionsP,Map[Last,FactorInteger[i]]],{i,n}]

交叉引用

囊性纤维变性。A101113.

上下文顺序:A333171 A078651号 甲268732*A120696号 A071156号 A274212

相邻序列:A101111 A101112号 A101113*A101115 A101116 A101117号

关键字

容易的,

作者

罗斯考克斯2004年12月1日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年11月28日11:08。包含358411个序列。(运行在oeis4上。)