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A101113号 设t(G)=阿贝尔群G的酉因子个数,则a(n)=n阶阿贝尔群上的t(G。 +10
5
1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 6, 4, 4, 2, 8, 2, 4, 4, 10, 2, 8, 2, 8, 4, 4, 2, 12, 4, 4, 6, 8, 2, 8, 2, 14, 4, 4, 4, 16, 2, 4, 4, 12, 2, 8, 2, 8, 8, 4, 2, 20, 4, 8, 4, 8, 2, 12, 4, 12, 4, 4, 2, 16, 2, 4, 8, 22, 4, 8, 2, 8, 4, 8, 2, 24, 2, 4, 8, 8, 4, 8, 2, 20, 10, 4, 2, 16, 4, 4, 4, 12, 2, 16, 4, 8, 4, 4, 4, 28, 2, 8 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

从施密特的论文:让A表示所有阿贝尔群的集合。在直积运算下,A是具有单位元E的半群,即具有一元的群。如果G_1和G_2的唯一公共直接因子是E,则G_1与G_2是相对素数。如果G=G_1 X G_2,则G_2和G_1是G的酉因子。设t(G)表示G的酉因子的个数。这个序列是a中的a(n)=sum_{G,|G|=n}t(n)。

链接

G.C.格鲁贝尔,n=1..10000时的n,a(n)表

彼得·乔治·施密特,Zur Anzahl单元ärer Faktoren abelscher Gruppen,[On number of幺正因子in Abelian groups]Acta Arith。,64 (1993), 237-248.

J.Wu,有限阿贝尔群酉因子的平均个数《阿里斯学报》。84 (1998), 17-29.

配方奶粉

a(n)=2^(n的不同素数因子的个数)*n因式分解中素数幂的乘积。

a(n)=A034444号(n)*A000688号(n) ●●●●。

例子

唯一的6阶有限阿贝尔群是C6=C2xC3。幺正因子是C1、C2、C3和C6。所以a(6)=4。

数学

应用[Times,2*Map[PartitionsP,Map[Last,FactorInteger[n]]]

表[2^(PrimeNu[n])*(Times@@PartitionsP/@Last/@因子整数@n),{n,1100}](*G.C.格鲁贝尔2015年12月27日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=我的(f=系数(n)[,2]);prod(i=1,#f,numbpart(f[i]))*2^#f\\米歇尔·马库斯2015年12月27日

交叉参考

囊性纤维变性。A101114号.

囊性纤维变性。A034444号,A000688号.

关键词

多重,容易的,非n

作者

俄罗斯考克斯2004年12月1日

状态

经核准的

第页1

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