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A101114号 设t(G)=阿贝尔群G的酉因子个数,则a(n)=所有阶阿贝尔群G<=n的和t(G。 +0
1
1, 3, 5, 9, 11, 15, 17, 23, 27, 31, 33, 41, 43, 47, 51, 61, 63, 71, 73, 81, 85, 89, 91, 103, 107, 111, 117, 125, 127, 135, 137, 151, 155, 159, 163, 179, 181, 185, 189, 201, 203, 211, 213, 221, 229, 233, 235, 255, 259, 267, 271, 279, 281, 293, 297, 309, 313, 317 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

从施密特的论文:让A表示所有阿贝尔群的集合。在直积运算下,A是具有单位元E的半群,即具有一元的群。如果G_1和G_2的唯一公共直接因子是E,则G_1与G_2是相对素数。如果G=G_1 X G_2,则G_2和G_1是G的酉因子。设t(G)表示G的酉因子的个数。序列给出t(n)=sum_{G在A,|G|<=n}t(G)中。

参考文献

施密特(Schmidt)、彼得·格奥尔格(Peter Georg)、苏尔·安扎尔(Zur Anzahl)、法克托伦·阿贝尔舍·格鲁彭(Faktoren abelscher Gruppen)。【关于阿贝尔群中幺正因子的个数】。,64 (1993), 237-248.

Wu,J.,关于有限阿贝尔群酉因子的平均数,Acta Arith。84 (1998), 17-29.

链接

n=1..58时的n,a(n)表。

配方奶粉

a(n)=的部分和A101113号

例子

A101113号开始于1、2、2、4、2。所以a(5)=11。

数学

求和[Apply[Times,2*Map[PartitionsP,Map[Last,FactorInteger[i]]],{i,n}]

交叉参考

囊性纤维变性。A101113号.

关键词

容易的,非n

作者

俄罗斯考克斯2004年12月1日

状态

经核准的

第页1

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