%I#4 2012年3月30日17:07:15

%S 1,3,5,9,11,15,17,23,27,31,33,41,43,47,51,61,63,71,73,81,85,89,91103，

%电话：107111117125127135137151155159163179181185189201203，

%电话：2112132212293323525926727127928129329730931317

%N设t（G）=阿贝尔群G的酉因子个数，则a（N）=所有阶阿贝尔群G<=N的和t（G。

%C从施密特论文：让A表示所有阿贝尔群的集合。在直积运算下，A是具有单位元E的半群，即具有一元的群。如果G_1和G_2的唯一公共直接因子是E，则G_1与G_2是相对素数。如果G=G_1 X G_2，则G_2和G_1是G的酉因子。设t（G）表示G的酉因子的个数。序列给出t（n）=sum_{G在A，|G|<=n}t（G）中。

%D Schmidt，Peter Georg，Zur Anzahl unitaer Faktoren abelscher Gruppen。【关于阿贝尔群中幺正因子的个数】。，64 (1993), 237-248.

%D Wu，J.，关于有限阿贝尔群酉因子的平均数，Acta Arith。84（1998），17-29页。

%F a（n）=A101113的部分和

%e A101113从1、2、2、4、2开始。所以a（5）=11。

%t总和[Apply[Times，2*Map[PartitionsP，Map[Last，FactorInteger[i]]]，{i，n}]

%Y参考A101113。

%K容易，不是

%O 1,2号机组

%2004年12月1日，A_Russ Cox