A087135-OEIS公司

A087135号

正数m的数量A073642号（m） =个。

1, 2, 2, 4, 4, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 30, 36, 44, 54, 64, 76, 92, 108, 128, 152, 178, 208, 244, 284, 330, 384, 444, 512, 592, 680, 780, 896, 1024, 1170, 1336, 1520, 1728, 1964, 2226, 2520, 2852, 3220, 3632, 4096, 4608, 5180, 5820, 6528, 7316, 8194, 9164, 10240, 11436, 12756, 14216, 15834

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

对于n>0，n划分为不同非负整数的次数；对于所有n，n到不同非负整数的非空分区数。 -富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年12月28日

对于n>=1，a（n-1）是n的分区数，其中除可能最小的两个部分外，所有部分都是不同的，参见示例。 -乔格·阿恩特2013年5月23日

链接

n，a（n）的表，n=0..57。

配方奶粉

a（n）=2*A000009号（n）对于n>0。

通用公式：和{n>=0}（x^（n*（n+1）/2）/产品{k=1..n+1}（1-x^k））。 -乔格·阿恩特2011年3月24日

G.f.：求和{n>=0}x^n*乘积{k=0..n-1}（1+x^k）。 -保罗·D·汉纳2012年2月19日

例子

n=6：数字m，这样A073642号（m） =6:{14,15,20,21,34,35,64,65}，因此a（6）=8。

发件人乔格·阿恩特2013年5月23日：（开始）

有一个（10-1）=15个分区，每个分区10个，其中除可能最小的两个部分外，所有部分都是不同的：

01: [ 1 1 2 6 ]

02: [ 1 1 3 5 ]

03: [ 1 1 8 ]

04: [ 1 2 3 4 ]

05: [ 1 2 7 ]

06: [ 1 3 6 ]

07: [ 1 4 5 ]

08: [ 1 9 ]

09: [ 2 2 6 ]

10: [ 2 3 5 ]

11: [ 2 8 ]

12: [ 3 3 4 ]

13: [ 3 7 ]

14: [ 4 6 ]

15: [ 5 5 ]

16: [ 10 ]

（结束）

MAPLE公司

ZL：=乘积（1+x^（j-1），j=1..59）：gser：=系列（ZL，x=0,55）：seq（系数（gser，x，n），n=1..48）； #零入侵拉霍斯2007年3月9日

数学

（克氏锤[-1，x]-1+O[x]^58）[[3]](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2015年11月20日*）

黄体脂酮素

（PARI）/*根据以下公式乔格·阿恩特: */

{a（n）=polcoeff（总和（m=0，n，x^（m*（m+1）/2）/prod（k=1，m+1，1-x^k+x*O（x^n）），n）}

对于（n=0，60，打印1（a（n），“，”）/*保罗·D·汉纳2012年2月19日*/

（PARI）{a（n）=polcoeff（总和（m=0，n，x^m*prod（k=0，m-1，1+x^k+x*O（x^n）），n）}

对于（n=0，60，打印1（a（n），“，”）/*保罗·D·汉纳2012年2月19日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A087136号.

上下文中的序列：A211859型 A057601号 A294150型*A227135型 A162417号 A240012型

相邻序列：A087132号 A087133号 A087134号*A087136号 A087137号 A087138号

关键词

非n

作者

莱因哈德·祖姆凯勒2003年8月17日

扩展

在定义中添加了“积极”。 -N.J.A.斯隆2019年8月25日

状态

经核准的