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来自问候语整数序列在线百科全书!)
A087135号 正数m的个数A073642号(m) =n。 4
1、2、2、4、4、6、8、10、12、16、20、24、30、36、44、54、64、76、92、108、128、152、178、208、244、284、330、384、444、512、592、680、780、896、1024、1170、1336、1520、1728、1964、2226、2520、2852、3220、3632、4096、4608、5180、5820、6528、7316、8194、9164、10240、11436、12756、14216、15834 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,2个

评论

当n>0时,n划分为不同的非负整数的数目;对于所有n,n的非空划分成不同的非负整数的数目。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2006年12月28日

对于n>=1,a(n-1)是n的分区数,其中除了最小的两个部分之外,所有部分都是不同的,请参见示例。-乔尔阿恩特2013年5月23日

链接

n=0..57的n,a(n)表。

公式

a(n)=2*A000009号(n) n>0时。

G、 f.:和{n>=0}(x^(n*(n+1)/2)/积{k=1..n+1}(1-x^k))。-乔尔阿恩特2011年3月24日

G、 f.:和{n>=0}x^n*乘积{k=0..n-1}(1+x^k)。-保罗·D·汉娜2012年2月19日

例子

n=6 m:A073642号(m) =6:{14,15,20,21,34,35,64,65},因此a(6)=8。

乔尔阿恩特2013年5月23日:(开始)

有一个(10-1)=15个10的分区,除最小的两个部分外,所有部分都是不同的:

01:[1 1 2 6]

02:[1 1 3 5]

03:[1 1 8]

04:[1 2 3 4]

05:[1 2 7]

06:[1 3 6]

07:[1 4 5]

08:[19]

09:[2 2 2 6]

10: [2 3 5]

11: [2 8]

12: [3 3 3 4]

13: [3 7]

14: [4 6]

15: [5 5 5]

16: [10]

(结束)

枫木

ZL:=产品(1+x^(j-1),j=1..59):gser:=系列(ZL,x=0,55):seq(coeff(gser,x,n),n=1..48)#泽伦瓦拉乔斯2007年3月9日

数学

(QPochhammer[-1,x]-1+O[x]^58)[[3]](*弗拉基米尔·雷舍特尼科夫2015年11月20日*)

黄体脂酮素

(PARI)/*根据公式得出乔尔阿恩特: */

{a(n)=波尔科夫(和(m=0,n,x^(m*(m+1)/2)/prod(k=1,m+1,1-x^k+x*O(x^n))),n)}

对于(n=0,60,打印1(a(n),“,”)/*保罗·D·汉娜2012年2月19日*/

(PARI){a(n)=polcoeff(和(m=0,n,x^m*prod(k=0,m-1,1+x^k+x*O(x^n)),n)}

对于(n=0,60,打印1(a(n),“,”)/*保罗·D·汉娜2012年2月19日*/

交叉引用

囊性纤维变性。A087136号.

上下文顺序:A211859号 A057601号 A294150型*A227135号 邮编:A162417 A240012型

相邻序列:A087132型 A087133号 A087134号*A087136号 A087137号 A087138型

关键字

作者

莱因哈德·祖姆凯勒2003年8月17日

扩展

在定义中添加了“积极的”。-N、 斯隆2019年8月25日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年1月26日13:00 EST。包含340439个序列。(运行在oeis4上。)