%I#28 2019年8月25日10:41:19

%S 1,2,2,4,4,6,8,10,12,16,20,24,30,36,44,54,64,76,92108128152178，

%电话：20824428433038444512592680780896102411703615201728，

%电话：196422262520285232203632409646085180582065287316819491641024011436127561421615834

%N正数m的数量，以便A073642（m）=N。

%C对于n>0，n划分为不同非负整数的次数；对于所有n，n到不同非负整数的非空分区数_Franklin T.Adams-Watters_，2006年12月28日

%C对于n>=1，a（n-1）是n的分区数，其中除可能最小的两个部分外，所有部分都是不同的，参见示例_Joerg Arndt_，2013年5月23日

%对于n＞0，F a（n）＝2*A000009（n）。

%F G.F.：和{n>=0}（x^（n*（n+1）/2）/产品{k=1..n+1}（1-x^k））_Joerg Arndt_，2011年3月24日

%F G.F.:Sum_｛n>=0｝x^n*产品_｛k=0..n-1｝（1+x^k）。-_Paul D.Hanna，2012年2月19日

%e n=6：数字m，使得A073642（m）=6:{14,15,20,21,34,35,64,65}，因此a（6）=8。

%e摘自Joerg Arndt_2013年5月23日：（开始）

%e有一个（10-1）=15个分区，每10个分区中，除可能最小的两个部分外，所有部分都是不同的：

%e 01:[1 1 2 6]

%e 02:[1 1 3 5]

%e 03：[1 1 8]

%e 04：[1 2 3 4]

%e 05:[1 2 7]

%e 06:[1 3 6]

%e 07：[1 4 5]

%e 08：[1 9]

%e 09:[2 2 6]

%e 10:[2 3 5]

%e 11：[2 8]

%e 12：[3 3 4]

%e 13：[3 7]

%e 14：[4 6]

%e 15：[5 5]

%e 16：[10]

%e（结束）

%p ZL：=乘积（1+x^（j-1），j=1..59）：gser：=系列（ZL，x=0,55）：seq（系数（gser，x，n），n=1.48）；#_Zerinvary Lajos，2007年3月9日

%t（QPochhammer[-1，x]-1+O[x]^58）[[3]]（*_Vladimir Reshetnikov_，2015年11月20日*）

%o（PARI）/*根据_Joerg Arndt_给出的公式：*/

%o{a（n）=polcoeff（总和（m=0，n，x^（m*（m+1）/2）/prod（k=1，m+1,1-x^k+x*o（x^n）），n）}

%o代表（n=0,60，打印1（a（n），“，”）/*Paul D.Hanna，2012年2月19日*/

%o（PARI）{a（n）=polcoeff（总和（m=0，n，x^m*prod（k=0，m-1,1+x^k+x*o（x^n）），n）}

%o代表（n=0,60，打印1（a（n），“，”）/*Paul D.Hanna，2012年2月19日*/

%Y参考A087136。

%K nonn公司

%0、2

%A _Reinhard Zumkeller，2003年8月17日

%E在定义中添加“积极”_N.J.A.斯隆，2019年8月25日