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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A077478号 反对角线读取的矩形数组R:R(i,j)是除i和j的整数k的数量(i>=1,j>=1)。 4
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 1, 4, 1, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,5
评论
R的反对角线和,T的别名行和,本质上是A065608型R的对角线元素包括A000203号(n的除数之和)。
数组的反对角线由A051731号*A051731号(转置)-加里·亚当森2007年11月12日
如果R(n)是n X n Redheffer矩阵(A143104号)Rt(n)是它的转置矩阵,那么这个序列似乎是由R(n)*Rt(n)组成的-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2012年2月21日
链接
斯特凡诺·斯佩齐亚,阵列的前150个反对角线,被压扁
配方奶粉
R=U*V,其中U和V是求和矩阵(A077049号A077051号). 由反对偶形成的三角形T(n,k):T(n、k)=τ(gcd(k,n+1-k)),对于1<=k<=n,其中τ(m)=A000005美元(m) ●●●●。[由更正勒罗伊·奎特2009年4月8日]
狄利克雷g.f.:Sum_{n>=1}Sum_{k>=1}τ(gcd(n,k))/n^s/k^c=zeta(s)*zeta(c)*zeta(s+c)-Mats Granvik公司2021年5月19日
例子
数组R的前几行是:
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, ...
1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, ...
1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, ...
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, ...
1, 2, 2, 2, 1, 4, 1, ...
...
三角形T的前几行是:
1;
1,1;
1, 2, 1;
1, 1, 1, 1;
1, 2, 2, 2, 1;
1,1,1,1,1,1;
1, 2, 1, 3, 1, 3, 1;
1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1;
1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1;
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1;
1, 2, 2, 3, 1, 4, 1, 3, 2, 2, 1;
...
R(4,2)=2自1|2,1|4和2|2,2|4。
数学
T[n_,k_]:=除数Sigma[0,GCD[n,k]];扁平[表[T[n-k+1,k],{n,14},{k,n}]](*斯特凡诺·斯佩齐亚2021年5月23日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A051194号A077049号A077051号.
囊性纤维变性。A051731号A065608型.
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利2002年11月8日
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2009年1月11日
状态
经核准的

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