A050144-OEIS公司

A050144号

T（n，k）=M（2n-1，n-1，k-1），0<=k<=n，n>=0，其中M（p，q，r）是从（0,0）到（p，p-q）的垂直路径数，这些路径满足y=x-r线，并且不高于该线。

0, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 1, 5, 9, 14, 6, 1, 14, 28, 48, 27, 8, 1, 42, 90, 165, 110, 44, 10, 1, 132, 297, 572, 429, 208, 65, 12, 1, 429, 1001, 2002, 1638, 910, 350, 90, 14, 1, 1430, 3432, 7072, 6188, 3808, 1700, 544, 119, 16, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,7`
	评论	`设V=（e（1），。。。，e（n））由q 1和p-q 0组成；设V（h）=（e（1），。。。，e（h））和m（h）=（V（h）中的#1）-（V（h）中的#0），h=1，。。。，n，则M（p，q，r）=V的个数，r=最大值{M（h）}。` `T的前6列为A000108号,A000245美元,A002057号,A003517号,A003518号,A003519号.`
	参考文献	`B.A.Bondarenko，《广义帕斯卡三角形和金字塔（俄语）》，FAN，塔什干，1990年，ISBN 5-648-00738-8。由加利福尼亚州圣克拉拉圣克拉拉大学斐波纳契协会出版的英文译本，1993年；见第29页。`
	链接	`n=0..54时的n、a（n）表。` `E.Deutsch和L.Shapiro，精细数字综述，离散数学。，241 (2001), 241-265.` `R.K.盖伊，猫道、沙阶和帕斯卡金字塔《整数序列》，第3卷（2000年），第00.1.6条。`
	配方奶粉	`对于n>0：和{k>=0}T（n，k）=二项式（2n-1，n）；看见A001700号.求和{k>=1}（-1）^kT（n，k）=0-菲利普·德莱厄姆2004年2月13日` `如果n<k，T（n，k）=0；T（0，0）=0，T（n，0）=A000108号（n-1）对于n>0；T（n，1）=和{j>=0}T（n-1-j，0）A000108号（j+1）；T（n，2）=和{j>=0}T（n-j，1）A000108号（j）；对于k>2，T（n，k）=Sum_{j>=0}T（n-1-j，k-1）A000108号（j+1）-菲利普·德莱厄姆，2004年2月13日[修订人肖恩·A·欧文，2021年8月8日]` `对于k=0列，g.f.：xC（x）；对于k=1列，g.f.：xC（x）（C（x）-1）；对于k列，k>1，g.f.：xC（x）^2（C（x）-1）^（k-1）；其中C（x）=和{n>=0}A000108号（n） *x^n是加泰罗尼亚数字的g.f，A000108号. -菲利普·德莱厄姆2004年2月13日`
	例子	`行：{0}；{1,0}; {1,1,1}; ...`
	交叉参考	`{M（2n，n，k）}由下式给出A039599号.{M（2n+1，n+1，k+1）}由下式给出A039598号.` `上下文中的序列：A277884型 A117386年 A101174号A124406号 A225650型 A340087型` `相邻序列：A050141号 A050142号 A050143号A050145号 A050146号 A050147号`
	关键词	`非n,表`
	作者	`克拉克·金伯利`
	状态	`经核准的`