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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A028920型 为赢得纸牌Tchoukaillon(或Mancala)的矿坑采集顺序。 8
1、2、1、1、3、1、4、1、1、2、1、5、1、6、1、2、1、2、1、1、1、7、1、1、2、1、8、8、1、4、1、1、2、1、9、1、2、1、1、1、2、1、10、1、5、1、5、1、1、3、1、11、1、2、2、12、1、1、12、1、1、2、1、12、1、2、1、12、1、1、1、5、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、5、1、1、5、1、1、1、5、1、1、1、5、1、1、1 3,1,15,1,2,1,16,1,4,1,2,1,3,1,8,1,2,1,6,1,5,1,2,1,3,1,17,1 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

贝诺伊特·克罗伊特2007年3月9日:(开始)

可以使用括号(NP表示“不在括号中的项”)来构造序列:

从正整数开始:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,。。。

第1步:将最少的NP“1”放在括号中,每2项给出:

(1) ,2,(3),4,(5),6,(7),8,(9),10,(11),12,(13),14,(15),16,(17),18,(19),。。。

第二步:把最少的NP“2”放在2个括号内,每3个NP给出:

(1) ,((2)),(3),4,(5),6,(7),((8)),(9),10,(11),12,(13),((14)),(15),16,(17),。。。

所以在两个连续的((x))之间有2个NP。

第三步:把最少的NP“4”放在3个括号中,每4个NP给出:

(1) ,((2)),(3),((4)),(5),6,(7),((8)),(9),10,(11),12,(13),((14)),(15),((16)),。。。

所以在两个连续的(((x)))之间有3个NP。

第四步:在4个括号中填入最少的NP“6”,每5个NP给出:

(1) ,((2)),(3),((4)),(5),(((6))),(7),((8)),(9),10,(11),12,(13),((14)),(15),((16))),...

所以在两个连续的(((x)))之间有4个NP。

无限期地迭代该过程会产生:

(1) ,((2)),(3),((4)),(5),((((6))),(7),((8)),(9),((((((10)))))),(11),。。。

计算括号:

1,2,1,3,1,4,1,2,1,5,1,。。。-这是顺序。

(结束)

克洛贝尼特罗2007年7月26日:(开始)

构造序列的一种更简单的方法:从

1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,。。。其中1由一个孔隔开;

在2和2之间留两个洞

1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,。。。;

用3填充新的第一个孔,并在两个3之间留3个孔

1,2,1,3,1,1,1,2,1,1,1,1,1,2,1,3。。。;

无限期地迭代这个过程得到序列。

(结束)

序变换邮编:A130747. -贝诺伊特·克罗伊特2007年8月3日

尽管A028920型邮编:A130747不是分形序列(根据金伯利的定义),我们说它们是“相互分形序列”,因为一个序列的序数变换给了另一个。-贝诺伊特·克罗伊特2007年8月3日

最小的nA028920型(n) =k约为k^2/Pi。

元素n>=0出现在A028920型极限密度为1/(n*(n+1))。

链接

五十、 K.米切尔,n=0..3280的n,a(n)表

富兰克林·T·亚当斯·沃特斯,双分形序列与序数变换

D、 布罗琳先生和丹尼尔·E·勒布,Mancala型对策的组合学:Ayo,Tchoukaillon和1/Pi,J.本科。数学。应用,第16卷(1995年),第21-36页。

N、 J.A.斯隆,我最喜欢的整数序列,在序列和它们的应用(SETA'98会议记录)。

由筛子生成的序列的索引项

公式

a(2n+1)=1+A104706号(n+1),a(2n)=1。-贝诺伊特·克罗伊特2007年3月9日

筛子A007952号在第a(n)道中处理n。a(A007952号(n) )=n+1。

数学

n=15;Fold[如果[Length@Position[#1,0]>0,ReplacePart[#1,First/@Partition[Position[#1,0],#2+1,#2+1,{1,1}]->2],#1]&,Flatten@Array[{1,0}&,n],范围[2,2 n]](*比尔卡斯·格尔基2011年2月26日*)

黄体脂酮素

(C++)

内景A028920型(国际){

for(int m=1;m++){

如果(n%(m+1)==0)

返回m;

n=n*m/(m+1);

}

} /*大卫·W·威尔逊2010年2月25日*/

(PARI)a(n)={ok=0;m=1;while(!好,如果((n%(m+1)==0),ok=1,n=n*m\(m+1);m++);m;}\\米歇尔·马库斯2015年12月6日

交叉引用

囊性纤维变性。A002491号,A007952号,A028920型,A028931号,A028932号,A028933号,邮编:A130747.

上下文顺序:A087267号 邮编:A128267 A289508号*A260738型 A055396号 A302788飞机

相邻序列:A028917型 A028918号 A028919号*A028921号 A028922号 A028923号

关键字

作者

大卫·W·威尔逊

扩展

其他评论来自大卫·W·威尔逊2010年2月25日

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月13日12:52。包含336451个序列。(运行在oeis4上。)