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A02667 从(0,0)到(n,n)的格数的阶数为(0,1),(1,0),当在对角线上时,(1,1)。 二十一
1, 3, 11、43, 173, 707、2917, 12111, 50503、211263, 885831, 3720995、15652239, 65913927, 277822147、1171853635, 4945846997, 20884526283、88224662549, 372827899079, 1576001732485、6663706588179, 28181895551161, 119208323665543 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

1, 1, 3,11, 43, 173,…是序列本身的Hankel变换和其左移位的Hankel变换都是2的幂的唯一序列(A000 0 79例如,DET[ {{ 1, 1, 3 },{ 1, 3, 11 },{ 3, 11, 43 }}}=DET[ {{ 1, 3, 11 },{3, 11, 43 },{11, 43, 173 }}}=4。-戴维卡兰3月30日2007

保罗·巴里,1月25日2009:(开始)

A(n)是在Calalon矩阵(1,xc(x))下f(2n+1)的图像,其中C(x)是G.F.A000 0108.

序列1,1,3,…是形象A151519在(1,xc(x))下。这个序列有G.F.

1 /(1-X-2x^ 2 /(1-3X-X^ 2//(1-2X-X^ 2//(1-2X-X^ 2//(1)-…(连分数)。(结束)

二项式变换A111961. -菲利普德勒姆2月11日2009

保罗·巴里,11月03日2010:(开始)

序列1,1,3,…具有G.F. 1 /(1-x/SqRT(1-4x)),逆变换A000 0984A.

它是序列数组的特征序列。A000 0984A. (结束)

推荐信

L.W.夏皮罗和C. J. Wang,通过2×2矩阵生成身份,国会议员,205(2010),33-46。

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…200的表

Jean Christophe阿瓦尔,Adrien Boussicault和Sandrine Dasse Hartaut,楼梯表中的树形结构,ARXIV:1109.4907 [数学,CO],2011-2013。

Miklos Bona与光滑类相等的置换类电子。J.COMBIN,5(1998),第1号,研究论文31, 12页。

David Callan,Toufik Mansour,排列为弱排序置换的五个子集,阿西夫:1602.05182(数学,Co),2016。

Aoife HennessyRiordon阵列的研究及其在连分式、正交多项式和格形路径中的应用Ph. D.论文,沃特福德理工学院,10月2011。

米兰日报Pascal矩阵与受限词,J. Int. Seq,第21卷(2018),第18.5.2条。

J. W. LaymanHankel变换及其性质J.整数序列,4(2001),γ01.1.5。

胡一乐亮,Jeffrey Remmel,赛男正,多项式的Steltjes矩序列,阿西夫:1710.05795 [数学.CO],2017,见第16页。

公式

狼人郎,3月21日2000:(开始)

G.f.:1/(SqRT(1-4*x)-x)。

A(n)=SuMu{{i=1…n} A(I-1)*二项式(2 *(n- i),n- i)+二项式(2×n,n),n>=1,a(0)=1。(结束)

G.f.:1 /(1×2×x*C(x)),其中Ct(x)=G.F.用于加泰罗尼亚数A000 0108. -米迦勒索摩斯4月20日2007

保罗·巴里,1月25日2009:(开始)

G.f.:1/(1 -3xC(x)+x^ 2×c(x)^ 2);

G.f.:1/(1-3X-2X^ 2 /(1-2X-X^ 2//(1-2X-X^ 2//(1-2X-X^ 2//(1)-…(连分数)。

A(0)=1,A(n)=SUMY{{K=0…n}(k/(2N-K))*C(2N-K,N-K)*F(2k+2)。(结束)

a(n)=SuMu{{k,0 <=k<=n}A039 599(n,k)*A000 00 45(k+2)。-菲利普德勒姆2月11日2009

保罗·巴里,FEB 08 2009:(开始)

G.f.:1/(1-x/(1-2x/)(1-x/(1-x/)(1-x/(1-x/)(1-x/)(1)…(连分数);

G.f. 1,1,3,…为1(1-x 2x/(1-x/(1-x/)(1-x/)(1…)。(连分数)。(结束)

a(n)=m ^ n中的左上项,m=无穷平方生成矩阵:

3, 2, 0,0, 0, 0,…

1, 1, 1,0, 0, 0,…

1, 1, 1,1, 0, 0,…

1, 1, 1,1, 1, 0,…

1, 1, 1,1, 1, 1,…

-加里·W·亚当森7月14日2011

递归:n*a(n)=2*(4×n-3)*a(n-1)- 3 *(5×n-8)*a(n-2)-2 *(2×n-3)*a(n-3)。-瓦茨拉夫科特索维茨,10月08日2012

A(n)~(2 +SqRT(5))^ n/qRT(5)。-瓦茨拉夫科特索维茨,10月08日2012

Mathematica

表[级数系数[1(/平方r[1-4*x] -x),{x,0,n}],{n,0, 30 }](*)瓦茨拉夫科特索维茨,OCT 08 2012*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=IF(n<0, 0,PoCOFEF)(1/(qRT(1×4×x+x(x ^ n))-x),n)}/*米迦勒索摩斯4月20日2007*

(PARI)x=’x+O(’x^ 66);Vec(1/(qRT(1-4*x)-x))乔尔格阿尔恩特04五月2013

(岩浆)R< x>:= PosialSealCrin(Coefficients(30));(1/(Sqrt(1-4*x)-x));格鲁贝尔7月16日2019

(SAGE)(1/(SqRT(1-4*x)-x)).级数(x,30).系数(x,稀疏=false)格鲁贝尔7月16日2019

(GAP)A:=(3, 11, 43);对于n(4…30)做[n]:=(2*(4×n-3)* a[n-1)-3 *(5×n-8)*a[n-2 ] -2 *(2×n-3)*[n-3])/n;OD;级联([1),a);格鲁贝尔7月16日2019

交叉裁判

A(n)=t(2n-1,n-1),t给出A026736a(n)=t(2n,n),t给出A026670a(n)=t(2n+1,n+1),t给出A026725. 三角形的行和A054 335.

囊性纤维变性。A026781A.

语境中的顺序:A08464 A3027 A000 785*A026876 A7044 A151090

相邻序列:A026668 A026699 A026670*A026672 A02667 A02667

关键词

诺恩容易改变

作者

克拉克·金伯利米克洛斯博纳(博纳(AT)数学,UFL,EDU)

地位

经核准的

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最后修改8月19日10:42 EDT 2019。包含326120个序列。(在OEIS4上运行)