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A026674号 a(n)=T(2n-1,n-1)=T(2n,n+1),T由A026725号. +0个
10
1, 4, 16, 65, 267, 1105, 4597, 19196, 80380, 337284, 1417582, 5965622, 25130844, 105954110, 447015744, 1886996681, 7969339643, 33670068133, 142301618265, 601586916703, 2543852427847, 10759094481491, 45513214057191, 192560373660245, 814807864164497 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
链接
保罗·巴里,整数序列上的加泰罗尼亚变换及相关变换,《整数序列杂志》,第8卷(2005年),第05.4.5条。
配方奶粉
G.f.:(1/2)*((1-x)/(平方码(1-4*x)-x)-1)-拉尔夫·斯蒂芬2004年2月5日
G.f.:x*c(x)^3/(1-x*c,x)^3)=(1-5*x-(1-x)*sqrt(1-4*x))/(2*(x^2+4*x-1))A000108号. -保罗·巴里2007年3月19日
发件人加里·亚当森2011年7月11日:(开始)
a(n)是M^n中的左上项,其中M是以下无限平方乘积矩阵:
1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, ...
3, 1, 1, 0, 0, 0, 0, ...
6, 1, 1, 1, 0, 0, 0, ...
10, 1, 1, 1, 1, 0, 0, ...
15, 1, 1, 1, 1, 1, 0, ...
21, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
…(结束)
D-有限递归n*a(n)+(-9*n+8)*a(n-1)+23*(n-2)*a-R.J.马塔尔2012年11月26日
a(n)=(1/n)*求和{k=1..n}k*二项式(2*n,n-k)*求和{i=0..k/2}二项式-弗拉基米尔·克鲁奇宁2016年4月28日
a(n)~(3-平方(5))*(2+平方(5-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年7月18日
MAPLE公司
a:=n->加(二项式(2*n,n+k)*组合:-fibonacci(1+k)x(k/n),k=1..n):
seq(a(n),n=1..30)#彼得·卢什尼2016年4月28日
数学
a[n]:=和[二项式[2n,n+k]斐波那契[k+1]k/n,{k,1,n}];
数组[a,30](*Jean-François Alcover公司2018年6月21日之后彼得·卢什尼*)
黄体脂酮素
(最大值)
a(n):=总和(k*二项式(2*n,n-k)*(总和(二项式)(k-i,i,0,k/2)),k,1,n)/n/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2016年4月28日*/
(PARI)a(n)=总和(k=1,n,k*二项式(2*n,n-k)*总和(i=0,k\2,二项式)(k-i,i))/n\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年4月28日
(Magma)R<x>:=PowerSeriesRing(基本原理(),30);系数(R!((-1+5*x+(1-x)*Sqrt(1-4*x))/(2*(1-4**-x^2)))//G.C.格鲁贝尔2019年7月16日
(鼠尾草)a=((-1+5*x+(1-x)*sqrt(1-4*x))/(2*(1-4xx^2))).系列(x,30).系数(x,稀疏=假);a[1:]#G.C.格鲁贝尔2019年7月16日
(GAP)列表([1..30],n->总和([1..n],k->二项式(2*n,n+k)*Fibonacci(k+1)*(k/n))#G.C.格鲁贝尔2019年7月16日
交叉参考
此外,a(n)=T(2n-1,n-1),T由A026670号.
关键词
非n
作者
状态
经核准的
第页1

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