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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A007420号 Berstel序列:a(n+1)=2*a(n)-4*a(n-1)+4*a(n-2)。
(原M0030)
4
0, 0, 1, 2, 0, -4, 0, 16, 16, -32, -64, 64, 256, 0, -768, -512, 2048, 3072, -4096, -12288, 4096, 40960, 16384, -114688, -131072, 262144, 589824, -393216, -2097152, -262144, 6291456, 5242880, -15728640, -27262976, 29360128, 104857600, -16777216 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
a(n)=0仅适用于n=0,1,4,6,13和52。[卡塞尔斯,追随米格诺特。另见博克斯]-N.J.A.斯隆2010年8月29日
参考文献
J.W.S.Cassels,《局部领域》,剑桥,1986年,见第67页。
G.Everest、A.van der Poorten、I.Shparlinski和T.Ward,《递归序列》,美国。数学。Soc.,2003年;第28页。
M.Mignotte,Suites recurrentes linearies,Sem.Delange-Piso-Poitou,第15年(1973/1974),第14期,共9页。
J.Roberts,《整数的诱惑》,数学。美国协会,1992年,第193页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
F.布克斯,三元递归的零倍性,合成数学。77 (1991), 165-177.
Daniel Birmajer、Juan B.Gil、Michael D.Weiner、,算术级数中带指数的线性递归序列及其和,arXiv:1505.06339[math.NT],2015年。
G.Myerson和A.J.van der Poorten,关于递归序列的几个问题,美国。数学。月刊102(1995),第8期,第698-705页。
常系数线性递归的索引项,签名(2,-4,4)。
配方奶粉
总尺寸:x^2/(1-2*x+4*x^2-4*x^3)。
a(0)=0,a(1)=0、a(2)=1、a(n)=2*a(n-1)-4*a(n-2)+4*a(n-3)-哈维·P·戴尔2015年6月24日
MAPLE公司
A007420号:=proc(n)选项记忆;如果n<=1,则0 elif n=2,则1 else 2*A007420号(n-1)-4*A007420号(n-2)+4*A007420号(n-3);fi;结束;
数学
a[0]=a[1]=0;a[2]=1;a[n]:=a[n]=2*a[n-1]-4*a[n-2]+4*a[n-3];a/@范围[0,34](*Jean-François Alcover公司2011年4月6日*)
线性递归[{2,-4,4},{0,0,1},40](*哈维·P·戴尔2011年10月24日*)
表[RootSum[-4+4#-2#^2+#^3&,6#^n-#^(n+1)+4#^[n+1)&]/44,{n,0,20}](*埃里克·韦斯特因2017年11月9日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a007420 n=a007420_列表!!n个
a007420_list=0:0:1:(映射(*2)$zipWith(+)(删除2 a007420_list)
(map(*2)$zipWith(-)a007420_list(尾部a007420_列表))
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年10月21日
(岩浆)I:=[0,0,1];[n le 3选择I[n]else 2*自我(n-1)-4*自我(n-2)+4*自我(n-3):[1..70]]中的n//文森佐·利班迪2015年10月5日
(PARI)a(n)=([0,1,0;0,0,1;4,-4,2]^n*[0;0;1])[1,1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月19日
交叉参考
囊性纤维变性。A035302号,A077953号.
关键词
签名,容易的,美好的
作者
状态
经核准的

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