更准确地说，如果两个矩阵可以通过行置换、列置换和行或列乘以-1从另一个矩阵中获得，则认为这两个矩阵等价，则表示n阶不等哈达玛矩阵的数量。
基于“哈达玛猜想”一文的简要历史概述（参见链接）：
1893年的今天，J.Hadamard提出了他的猜想：对于每个正整数k，都存在一个4k阶的哈达玛矩阵（见链接）。
截至2000年，有5个4的倍数小于或等于1000，但该顺序的哈达玛矩阵未知：428、668、716、764和892。
2005年的今天，哈迪·卡拉哈尼（Hadi Kharaghani）和贝鲁兹·塔伊夫·雷扎伊（Behruz Tayfeh-Rezaie）发布了他们构建的428阶哈达玛矩阵（Hadamard matrix）（见链接）。
2007年，D.Z.Djoković发表了“存在764阶Hadamard矩阵”，并构造了2个这样的矩阵（见链接）。
截至今日，仍有12个小于或等于2000的倍数4，其中没有已知的哈达玛矩阵：668、716、892、1132、1244、1388、1436、1676、1772、1916、1948和1964。（结束）
通过私人电子邮件，费利克斯·A·帕尔通知称，2013年构建了一个1004级的Hadamard矩阵（见科齐里亚斯Golubitsky Djoković链接）；所以最后一条评论中删除了1004。 -伯纳德·肖特2023年1月29日
