%I M3736#83 2024年4月5日11:07:04

%序号1,1,1,5,3,6048713710027

%N 4n阶Hadamard矩阵的个数。

%更准确地说，如果两个矩阵可以通过行置换、列置换和行或列乘以-1从另一个矩阵中获得，则认为这两个矩阵等价，则表示n阶不等哈达玛矩阵的数量。

%哈达玛猜想是，对于所有n>=0，a（n）>0_Charles R Greathouse IV，2012年10月8日

%C来自伯纳德·肖特，2022年4月24日：（开始）

%C基于文章“哈达玛猜想”的简要历史概述（参见链接）：

%C 1893年的今天，J.Hadamard提出了他的猜想：对于每个正整数k，都存在一个4k阶的哈达玛矩阵（见链接）。

%C截至2000年，有5个4的倍数小于或等于1000，但该顺序的哈达玛矩阵未知：428、668、716、764和892。

%C 2005年的今天，哈迪·卡拉哈尼（Hadi Kharaghani）和贝鲁兹·塔伊夫·雷扎伊（Behruz Tayfeh-Rezaie）发布了他们构建的428阶哈达玛矩阵（Hadamard matrix）（见链接）。

%C 2007年，D.Z.Djoković发表了“存在764阶Hadamard矩阵”，并构造了2个这样的矩阵（参见链接）。

%C截至今日，仍有12个小于或等于2000的4的倍数，其中没有已知的该阶哈达玛矩阵：668、716、892、1132、1244、1388、1436、1676、1772、1916、1948和1964。（结束）

%C通过私人电子邮件，_Felix A.Pahl_告知，订单1004的Hadamard矩阵于2013年构建（见链接Djoković，Golubitsky，Kotsireas）；所以最后一条评论中删除了1004_伯纳德·肖特，2023年1月29日

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%H与Hadamard矩阵相关的序列的索引项</a>

%Y参见A019442、A096201、A036297、A048615、A0486.16、A003432、A048885。

%K难，不难，很好

%0、5

%A _N.J.A.斯隆_

%E a（8）摘自H.Kharaghani和B.Tayfeh-Rezaie论文_N.J.A.Sloane，2012年2月11日