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| A003180号 |
| 对称群作用下n个变量布尔函数等价类的个数。
（原名M1265 N1405）
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30
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2, 4, 12, 80, 3984, 37333248, 25626412338274304, 67516342973185974328175690087661568, 2871827610052485009904013737758920847669809829897636746529411152822140928
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,1
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评论
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A003180号（n-1）是Post-class F（8，inf）中n个变量的布尔函数在对称群作用下的等价类数。
也是n-集合的子集的非同构集合的数目。
还有n个节点上未标记超图的数量[Qian]-N.J.A.斯隆2014年5月12日
在1995年的《整数序列百科全书》中，该序列出现了两次，即M1265和M3458（一个条目以n=0开头，另一个条目则以n=1开头）。
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参考文献
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M.A.Harrison，交换与自动机理论导论。纽约州麦格劳希尔，1965年，第147页。
D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4A卷，第7.1.1节，第79页。
S.Muroga，阈值逻辑及其应用。Wiley，NY，1971年，第38页，表2.3.2.-第5行。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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史蒂文·芬奇，数学常数II《数学及其应用百科全书》，剑桥大学出版社，剑桥，2018年。
石原聪，超图的枚举，《欧洲组合数学杂志》，第22卷，第4期，2001年5月。
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配方奶粉
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a（n）=求和{1*s_1+2*s_2+…=n}（fixA[s_1，s_2，…]/（1^s_1*s_1！*2^s_2*s_2！*…））其中fixA[1，s.2，…]=2^求和{i>=1}。
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例子
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a（0）=2到a（2）=12组子集的非同构代表：
{} {} {}
{{}} {{}} {{}}
{{1}} {{1}}
{{},{1}} {{1,2}}
｛｛｝，｛1｝｝
{{1},{2}}
{{},{1,2}}
{{2},{1,2}}
{{},{1},{2}}
{{},{2},{1,2}}
{{1},{2},{1,2}}
{{},{1},{2},{1,2}}
（结束）
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MAPLE公司
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with（numtheory）：with（组合）：
对于n，从1到10 do
p： =分区（n）：s：=0：对于k从1到nops（p）执行q：=转换（p[k]，多集）：对于i从0到n执行a（i）：=0:od：
对于从1到nops（q）的i，执行a（q[i][1]）：=q[i][2]：od：
c： =1:ord:=1:对于i从1到n，做c:=c*a（i）*i^a（i）：ord:=lcm（ord，i）：od:ss:=0:
对于从1到ord的i，如果ord mod i=0，则做ss:=ss+phi（ord/i）*2^加（gcd（j，i）*a（j），j=1..n）：fi:od：
s： =s+2^（ss/ord）/c：
日期：
打印f（`%d`，n）：
打印（“%d”，s）：
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数学
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a[n_]：=总和[1/函数[p，乘积[Function[c，j^c*c！][系数[p，x，j]]，{j，1，指数[p，x]}]][Total[x^l]]*2^（函数[w，总和[Product[2^GCD[t，l[i]]，}i，1，Length[l]}]，{t，1，w}]/w][If[l=={}，1，LCM@l]]），{l，整数分区[n]}]；
fix[s_]：=2^Sum[Sum[MoebiusMu[i/d]2^Sum[GCD[j，d]s[j]，{j，键[s]}]，{d，除数[i]}]/i，{i，LCM@@键[s]}]；
a[0]=2；
a[n_]：=总和[fix[s]/乘积[j^s[j]s[j]！，{j，键[s]}]，{s，计数/@IntegerPartitions[n]}]；
表[a[n]，{n，0，8}]
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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