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A000 2306 Hurwitz数Hyn的分子(Wier-Srasp函数的展开系数)
(原M3179 N1288)
1, 3, 567、43659, 392931, 1724574159、2498907956391, 1671769422825579、88 41769512513891、218575、1823、28、28、49、49、680、229、65、808、29、48、606、306、68、529、31339、618、138、168、588、885、505、2585、48、645、697、97、3535、3535、95109、108、885、57、23、18079423 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,2

推荐信

F. Lemmermeyer,互惠定律,Springer Verlag,2000;见第276页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊和Seiichi Manyaman,a(n)n=1…152的表(NO.T.NOE前60项)

L. Carlitz双纽函数的系数数学。COMP,16(1962),75-48.

A. Hurwitz我们的死亡数学。安,51(1899),196-226;数学家沃克。沃尔斯。1和2,Bikh Suw用户,巴塞尔,1962-1963,见第2卷,No. LXVII。

A. Hurwitz我们的死亡数学。安,51(1899),196-226;数学家沃克。沃尔斯。1和2,Bikh Suw用户,巴塞尔,1962-1963,见第2卷,No. LXVII。[注释扫描的副本]

公式

设p为满足p′^ 2=4×p^ 3~4*p的Wier-Srasp函数,然后p(z)=1/z ^ 2 + SuMu{{N>=1 } 2 ^(4n)*Hyn*Z^(4n-2)/(4n*(4n-2)!).

SUMU{{(R,S)!=(0, 0)} 1 /(R+Si)^(4N)=(2W)^(4N)*HYN//(4N)!其中W=2*积分{{ 0 } 1 } /(SqRT(1-x ^ 4))。

见帕里线复发。

例子

Hurwitz数HY1,HY2,…=1/10,3/10,567/130,43659/170,392931/10,…=A000 2306/A047 817.

枫树

H:= PROC(n)局部k;选项记住;如果n=1,则1/10个3×*加法((4×k- 1)*(4×n- 4×k- 1)*二项式(4*n,4*k)*h(k)*h(n-k),k=1。n(1)/((2×n-3)*(16×n ^ 2~1))Fi;A000 2306= N-> NUMER(H(n));SEQ(A000 2306(n),n=1。15);

替代方案

C:= N->(N**(4×N-2)!/(2 ^(4*n-2))*COEFF(级数(WeierstrassP(z,4, 0),z,4*n+2),z,4 *n-2);a:n=> nUnter(C(n));SEQ(a(n),n=1…13);彼得卢斯尼8月18日2014

Mathematica

a〔1〕=1/10;a [n]:=(3 /(2×n - 3)/(16*n^ 2 - 1))和[(4*k- 1)*(4*-n- 4*k- 1)*二项式[α*n,y*k] *a[k] *[nk],{k,y,n-y}];分子[表[a[n],{n,y}] ](*)让弗兰,10月18日2011后,帕里*)

P[ZY]:= Wier-SraspP[z,{ 4, 0 }];a[n]:=(n*(4×n-2)!/(2 ^(4*n-2))*级数系数[P[Z],{Z,0, 4*n-2 }] //分子;数组[a,13 ](*)让弗兰,SEP 07 2012,10月22日更新2016 *)

a[n]:=如果[n<0, 0,分子[2 ^(-n 4)(4 n)]!级数系数〔1—X Wier-SraseZeta〔x,{ 4, 0 }〕,{x,0, 4 n}[]〕;米迦勒索摩斯,MAR 05 2015*)

黄体脂酮素

(PARI)DO(LIM)=V=矢量(LIM);V(1)=1/10;(n=2,LIM,V[n]=3 /(2×n-3)/(16×n^ 2-1)*和(k=1,n-1,(4×k-1)*(4×n-4*k-1)*二项式(4 *n,4*k)*[k] *v[n-k])\\ Henri Cohen,3月18日2002

交叉裁判

分母给予A047 817.

语境中的顺序:A26545 A201431 A171359*A0875 74 A153402 A121043

相邻序列:A000 2303 A000 2304 A000 2305*A000 2307 A000 2308 A000 2309

关键字

诺恩容易美好的压裂

作者

斯隆

状态

经核准的

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最后修改9月18日13:13 EDT 2019。包含327170个序列。(在OEIS4上运行)