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A047 817 Hurwitz数Hyn的分母(Wier-Srasp函数的展开系数)
10, 10, 130、170, 10, 130、290, 170, 4810、410, 10, 2210、530, 290, 7930、170, 10, 351130、10, 6970, 3770、890, 10, 214370、1010, 530, 524290、557090, 10, 325130、10, 170, 130、1370, 290, 5969210、1370, 290, 5969210、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,1

评论

Hurwitz展示(见卡茨,Eqn)。9)a(n)=素数p=2的乘积和形式4*k+1的素数p,使得p- 1除以4*n。-彼得巴拉,08月1日2014

推荐信

F. Lemmermeyer,互惠定律,Springer Verlag,2000;见第276页。

链接

诺伊,n,a(n)n=1…1000的表

L. Carlitz双纽函数的系数数学。COMP,16(1962),75-48.

A. Hurwitz我们的死亡数学。安,51(1899),196-226;数学家沃克。沃尔斯。1和2,Bikh Suw用户,巴塞尔,1962-1963,见第2卷,No. LXVII。

A. Hurwitz我们的死亡数学。安,51(1899),196-226;数学家沃克。沃尔斯。1和2,Bikh Suw用户,巴塞尔,1962-1963,见第2卷,No. LXVII。[注释扫描的副本]

N. M. KatzCuluon—Von Stutdt和Kummer同余对Bernoulli Hurwitz数的影响,Mathematische Annalen 216,1-4(1975)

Alexei Pantchichkinep阶L-函数的构造与Hermiite模形式的容许测度,数论[数学,NT ],2018。

可分性序列索引

公式

设p为满足p′^ 2=4×p^ 3~4*p的Wier-Srasp函数,然后p(z)=1/z ^ 2 + SuMu{{N>=1 } 2 ^(4n)*Hyn*Z^(4n-2)/(4n*(4n-2)!).

SUMU{{(R,S)!=(0, 0)} 1 /(R+Si)^(4N)=(2W)^(4N)*HYN//(4N)!其中W=2*积分{{ 0 } 1 } /(SqRT(1-x ^ 4))。

见帕里线复发。

例子

Hurwitz数HY1,HY2,…=1/10,3/10,567/130,43659/170,392931/10,…

枫树

H:= PROC(n)局部k;选项记住;如果n=1,则1/10个3×*加法((4×k- 1)*(4×n- 4×k- 1)*二项式(4*n,4*k)*h(k)*h(n-k),k=1。n(1)/((2×n-3)*(16×n ^ 2~1))Fi;

A:=N-> DENM(H(n));

基于克劳森定理的Hurwitz扩展的实现

GenClausen:= Pro(n)局部K,S;MAP(K-> K+ 1,NothOnt[除数](n));

S:=选择(p>IsPrime(p)和p mod 4=1,%);

如果S*> {}然后2 *MUL(k,k= s)否则NULFI结束:

A047 817O列表:= PROC(n)局部I;SEQ(GenClausen(i),i=1…4×N)结束;

A047 817表(42);彼得卢斯尼,10月03日2011

基于Wielsas p函数的实现

C:= N->(N**(4×N-2)!/(2 ^(4*n-2))*COEFF(级数(WeierstrassP(z,4, 0),z,4 *n+2),z,4 *n-2);a:n=>(C(n));SEQ(a(n),n=1…42);彼得卢斯尼8月18日2014

Mathematica

a〔1〕=1/10;a [n]:=(3 /(2×n - 3)/(16*n^ 2 - 1))和[(4×k- 1)*(4*-n- 4*k- 1)*二项式[α*n,y*k] *a[k] *[nk],{k,y,n-π};分母[表[a[n],{n,y}] ](*)让弗兰,10月18日2011后,帕里*)

a[n]:=如果[n<1, 0,分母[2 ^(-n 4)(4 n)]!级数系数〔1—X Wier-SraseZeta〔x,{ 4, 0 }〕,{x,0, 4 n}[]〕;米迦勒索摩斯,MAR 05 2015*)

黄体脂酮素

(PARI)DO(LIM)=V=矢量(LIM);V(1)=1/10;(n=2,LIM,V[n]=3 /(2×n-3)/(16×n^ 2-1)*和(k=1,n-1,(4×k-1)*(4×n-4*k-1)*二项式(4 *n,4*k)*[k] *v[n-k])\\ Henri Cohen,3月18日2002

交叉裁判

分子见A000 2306.

囊性纤维变性。A1600.

语境中的顺序:A255608 A265612 A267600*A065 243 A1057 A22044

相邻序列:A047 814 A047 815 A047 816*A047 818 A047 819 A047 820

关键词

诺恩容易压裂

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改9月17日20:39 EDT 2019。包含327143个序列。(在OEIS4上运行)