A002071-OEIS公司

A002071号

连续整数x，x+1的对数，使得x和x+1的所有素因子最多为第n个素数。
（原名M3386 N1366）

1, 4, 10, 23, 40, 68, 108, 167, 241, 345, 482, 653, 869, 1153, 1502, 1930, 2454, 3106, 3896

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

斯特默定理证明了a（n）是有限的。 -查尔斯·格里特豪斯四世2013年2月19日

另外：正整数x的个数，使得x（x+1）是素数（n）-光滑的。 -M.F.哈斯勒2015年1月16日

此外：行长度A138180型；的部分和145604美元. -M.F.哈斯勒2015年1月16日

在一个有效的abc猜想（c<rad（abc）^2）中，我们得到a（20）-a（33）是（4839，6040，7441，9179，11134，13374，16167，19507，23367，27949，33233，39283，46166，54150）。 -卢卡斯·布朗2022年10月16日

参考文献

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

n=1..19时的n，a（n）表。

卢卡斯·布朗，风暴.py.

E.F.Ecklund和R.B.Eggleton，连续整数的素因子阿默尔。数学。月刊，79（1972），1082-1089。

D.爱普斯坦，平滑对.

D.埃普斯坦，Python程序

D.H.Lehmer，关于Störmer的一个问题，伊利诺伊州J.数学。, 8 (1964), 57-69.

C.斯托默，Quelques théorèmes sur l’équation de Pell x^2-Dy^2=+-1 et leurs应用《斯克里夫特·维登斯卡布斯·塞尔斯卡贝特（克里斯蒂安尼亚）》，马特·纳图夫（1897）。Kl.I（2）。

维基百科，斯特默定理

与abc猜想相关的序列的OEIS索引项

配方奶粉

a（n）<=（2^n-1）*（质数（n）+1）/2在Lehmer 1964中是隐含的。 -查尔斯·格里特豪斯四世2013年2月19日

数学

（*此程序需要x maxima取自A002072号.*）x最大值=A002072号;

平滑数[p_，max_]：=模块[{a，aa，k，pp，iter}，k=PrimePi[p]；aa=数组[a，k]；pp=素数[范围[k]]；iter=表[{a[j]，0，PowerExpand@Log[pp[j]]，max/Times@@（取[pp，j-1]^取[aa，j-1）]}，{j，1，k}]；表[Times@@（pp^aa），Sequence@@iter/Evaluate]//Flatten//Sort]；a[n_]：=模[{sn，cnt}，sn=smoothNumbers[Prime[n]，xMaxima[[n]]+1]；cnt=0；Do[If[sn[[i]]+1==sn[[i+1]]，cnt++]，{i，1，Length[sn]-1}]；cnt]；表[an=a[n]；打印[“a（”，n，“）=”，an]；an，{n，1，16}](*Jean-François Alcover公司2016年11月10日*）

A002072号= {1, 8, 80, 4374, 9800, 123200, 336140, 11859210, 11859210};

表[Length[Select[Table[Max[FactorInteger[x]，FactorIntiger[x+1]]，{x，A002072号[[n]]}]，#<=素数[n]&]]，{n，7}](*罗伯特·普莱斯2018年10月29日*）

黄体脂酮素

（PARI）A002071号（n） =[1、4、10、23、40、68、108、167、241、345、482、653、869、1153、1502][n]\\“实际”解决方案。 -M.F.哈斯勒2015年1月16日

（PARI）A002071号（n，b）=A002072号，c=1，p=素数（n））={对于（k=2，b（n），vecmax（因子（k++，p）[，1]A002072号例如，n->10^n也应该有效。 -M.F.哈斯勒2015年1月16日

交叉参考

囊性纤维变性。A002072号,A145604号,A145605号,A145606号.

囊性纤维变性。A138180型（每个n的x值的三角形）。

囊性纤维变性。A085152号,A085153号.

囊性纤维变性。A285283型（相当于x^2+1）。 -山田友弘，2017年4月22日

上下文中的顺序：A276308型 A334260型 A038423号*A375749型 A024980号 A002766号

相邻序列：A002068号 A002069号 A002070号*A002072号 A002073号 A002074号