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整数序列在线百科全书
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A002071号
连续整数x,x+1的对数,使得x和x+1的所有素因子最多为第n个素数。
(原名M3386 N1366)
18
1, 4, 10, 23, 40, 68, 108, 167, 241, 345, 482, 653, 869, 1153, 1502, 1930, 2454, 3106, 3896
(
列表
;
图表
;
参考
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
1,2
评论
斯特默定理证明了a(n)是有限的。
-
查尔斯·格里特豪斯四世
2013年2月19日
另外:正整数x的个数,使得x(x+1)是素数(n)-光滑的。
-
M.F.哈斯勒
2015年1月16日
此外:行长度
A138180型
;的部分和
145604美元
. -
M.F.哈斯勒
2015年1月16日
在一个有效的abc猜想(c<rad(abc)^2)中,我们得到a(20)-a(33)是(4839,6040,7441,9179,11134,13374,16167,19507,23367,27949,33233,39283,46166,54150)。
-
卢卡斯·布朗
2022年10月16日
参考文献
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
n=1..19时的n,a(n)表。
卢卡斯·布朗,
风暴.py
.
E.F.Ecklund和R.B.Eggleton,
连续整数的素因子
阿默尔。
数学。
月刊,79(1972),1082-1089。
D.爱普斯坦,
平滑对
.
D.埃普斯坦,
Python程序
D.H.Lehmer,
关于Störmer的一个问题
,伊利诺伊州J.数学。
, 8 (1964), 57-69.
C.斯托默,
Quelques théorèmes sur l’équation de Pell x^2-Dy^2=+-1 et leurs应用
《斯克里夫特·维登斯卡布斯·塞尔斯卡贝特(克里斯蒂安尼亚)》,马特·纳图夫(1897)。
Kl.I(2)。
维基百科,
斯特默定理
与abc猜想相关的序列的OEIS索引项
配方奶粉
a(n)<=(2^n-1)*(质数(n)+1)/2在Lehmer 1964中是隐含的。
-
查尔斯·格里特豪斯四世
2013年2月19日
数学
(*此程序需要x maxima取自
A002072号
.*)x最大值=
A002072号
;
平滑数[p_,max_]:=模块[{a,aa,k,pp,iter},k=PrimePi[p];
aa=数组[a,k];
pp=素数[范围[k]];
iter=表[{a[j],0,PowerExpand@Log[pp[j]],max/Times@@(取[pp,j-1]^取[aa,j-1)]},{j,1,k}];
表[Times@@(pp^aa),Sequence@@iter/Evaluate]//Flatten//Sort];
a[n_]:=模[{sn,cnt},sn=smoothNumbers[Prime[n],xMaxima[[n]]+1];
cnt=0;
Do[If[sn[[i]]+1==sn[[i+1]],cnt++],{i,1,Length[sn]-1}];
cnt];
表[an=a[n];
打印[“a(”,n,“)=”,an];
an,{n,1,16}](*
Jean-François Alcover公司
2016年11月10日*)
A002072号
= {1, 8, 80, 4374, 9800, 123200, 336140, 11859210, 11859210};
表[Length[Select[Table[Max[FactorInteger[x],FactorIntiger[x+1]],{x,
A002072号
[[n]]}],#<=素数[n]&]],{n,7}](*
罗伯特·普莱斯
2018年10月29日*)
黄体脂酮素
(PARI)
A002071号
(n) =[1、4、10、23、40、68、108、167、241、345、482、653、869、1153、1502][n]\\“实际”解决方案。
-
M.F.哈斯勒
2015年1月16日
(PARI)
A002071号
(n,b)=
A002072号
,c=1,p=素数(n))={对于(k=2,b(n),vecmax(因子(k++,p)[,1]
A002072号
例如,n->10^n也应该有效。
-
M.F.哈斯勒
2015年1月16日
交叉参考
囊性纤维变性。
A002072号
,
A145604号
,
A145605号
,
A145606号
.
囊性纤维变性。
A138180型
(每个n的x值的三角形)。
囊性纤维变性。
A085152号
,
A085153号
.
囊性纤维变性。
A285283型
(相当于x^2+1)。
-
山田友弘
,2017年4月22日
上下文中的顺序:
A276308型
A334260型
A038423号
*
A375749型
A024980号
A002766号
相邻序列:
A002068号
A002069号
A002070号
*
A002072号
A002073号
A002074号
关键词
非n
,
美好的
,
坚硬的
,
更多
作者
N.J.A.斯隆
扩展
更好的描述和更多术语来自
大卫·艾普斯坦
2007年3月23日
a(16)来自
Jean-François Alcover公司
2016年11月10日
a(17)-a(18)来自
卢卡斯·布朗
,2020年8月23日
a(19)来自
卢卡斯·布朗
2022年10月16日
状态
经核准的