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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A002071 所有x+1的素数对都是连续的。
(原M3386 N1366)
16
1,4,10,23,40,68,108,167,241,345,482,653,869,1153,1502,1930年 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

斯特默定理证明了a(n)是有限的。-查尔斯R格雷特豪斯四世2013年2月19日

还有:正整数x的个数,使得x(x+1)是素数(n)-光滑的。-M、 哈斯勒2015年1月16日

另外:行长度A138180号;部分和A145604号. -M、 哈斯勒2015年1月16日

参考文献

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

n=1..16的n,a(n)表。

E、 埃克隆德和艾格尔顿,连续整数的素因子,艾默尔。数学。月刊,79(1972年),1082-1089年。

D、 埃普斯坦,光滑对.

D、 埃普斯坦,Python程序

D、 H.莱默,关于斯特默的一个问题,生病了。J、 数学,8(1964),57-69。

C、 暴风雨者,第二期申请表,斯克里夫特·维登斯卡布斯·塞尔斯卡贝特(克里斯蒂安那),马特-纳图尔夫(1897年)。吉隆坡。一(2)。

维基百科,斯特默定理

与abc猜想有关的序列的OEIS索引项

公式

a(n)<=(2^n-1)*(素数(n)+1)/2在Lehmer 1964中是隐式的。-查尔斯R格雷特豪斯四世2013年2月19日

数学

(*此程序需要从A002072. *)X最大=A002072;

最大的一次是,[一次又一次地,[一方面,一方面,另一方面,另一方面,pp,iter},k=PrimePi[p];aa=数组[a,k];pp=Prime[Range[k]];iter=Table[{{a[j];0,POWEEXPAND@Log[pp[[j]],最大/次数@(本公司以[pp,j-1]^采取[aa,j-1])]]},{j,1,k}方面;表[时代@@(pp^aa pp^aa),序列@iter//评价]//评价]//压平//压平//排序];一方面[n[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[模块[{sn,cnt},sn=smoothNumbers[Prime[n],xMaxima[[n]]+1];cnt=0;Do[If[sn[[i]]+1==sn[[i+1]],cnt++],{i,1,Length[sn]-1};cnt];Table[an=a[n];Print[“a(”,n,“)=”,an];an,{n,1,16}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2016年11月10日*)

A002072={1,8,80,4374,9800,123200,336140,11859210,11859210};

Table[Length[Select[Table[Max[FactorInteger[x],FactorInteger[x+1]],{x,A0072号[[n]]}],<=Prime[n]&]],{n,7}](*罗伯特·普莱斯2018年10月29日*)

黄体脂酮素

(平价)A002071(n) =[1,4,10,23,40,68,108,167,241,345,482,653,869,1153,1502][n]\\“实用”解决方案。-M、 哈斯勒2015年1月16日

(平价)A002071(n,b)=A002072,c=1,p=prime(n))={对于(k=2,b(n),vecmax(因子(k++,p)[,1])<=p&&vecmax(因子(k--+(k<2),p)[,1])<=p&&c++);c}\\b可以是A002072例如,n->10^n也可以。-M、 哈斯勒2015年1月16日

交叉引用

囊性纤维变性。A002072,A145604号,A145605,A145606号.

囊性纤维变性。A138180号(每个n的x值的三角形)。

囊性纤维变性。A085152型,A085153号.

囊性纤维变性。A285283号(相当于x^2+1)。-山田友弘2017年4月22日

上下文顺序:A276308号 A334260 A038423号*A024980型 A002766号 A305102型

相邻序列:A002068号 A002069号 A002070*A002072 A002073 A002074

关键字

,美好的,坚硬的,更多

作者

N、 斯隆

扩展

更好的描述和更多的术语大卫·艾普斯坦2007年3月23日

a(16)来自让·弗朗索瓦·阿尔科弗2016年11月10日

状态

经核准的

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上次修改日期:2020年8月11日03:07。包含336421个序列。(运行在oeis4上。)