%I M3860 N1582#71 2021年5月7日02:13:42

%S 1,5,15,4516562926351116548915217045976887443892520346485，

%电话：939002454359709952056619536766544879791365211927736135，

%电话：1003867701485476837207075722706531350485108372083629275518301258916445

%N 5种颜色的N珠项链数量。

%C来自Reichard L.Ollerton，2021年5月7日：（开始）

%C如A000031所示，此处不允许翻车。

%C（1/n）*phi（n）和5^n的Dirichlet卷积，n>0。（结束）

%D J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第162页。

%D N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%D R.P.Stanley，枚举组合数学，剑桥，第2卷，1999年；请参见问题7.112（a）。

%H T.D.Noe，n表，n=0..200时的a（n）</a>

%H E.N.Gilbert和J.Riordan，<a href=“http://project欧几里得.org/欧几里得.ijm/12553631587“>周期序列的对称类型，伊利诺伊州数学杂志，5（1961），657-665。

%H INRIA算法项目，<a href=“http://ecs.inria.fr/services/structure？nbr=5“>组合结构百科全书5</a>

%H Juhani Karhumäki、S.Puzynina、M.Rao和M.A.Whiteland，<A href=“https://arxiv.org/abs/1605.03319“>关于k-阿贝尔等价类的基数</a>，arXiv预印本arXiv:1605.03319[math.CO]，2016。

%H J.Riordan，致N.J.a.Sloane的信，1978年7月</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Necklace.html“>项链</a>

%H<a href=“/index/Ne#项链”>项链相关序列的索引条目</a>

%F a（n）=（1/n）*和{d|n}φ（d）*5^（n/d），n>0。

%F G.F.：1-总和{n>=1}φ（n）*log（1-5*x^n）/n.-Herbert Kociemba，2016年11月1日

%F a（0）=1；a（n）=（1/n）*和{k=1..n}5^gcd（n，k）.-_伊利亚·古特科夫斯基，2021年4月17日

%F a（0）=1；a（n）=（1/n）*Sum_{k=1..n}5^（n/gcd（n，k））*phi（gcd（n，k））/phi（n/gcd（n、k））_Richard L.Ollerton，2021年5月7日

%t系数列表[Series[1-Sum[EulerPhi[i]Log[1-5*x^i]/i，{i，1，mx}]，{x，0，mx{]，x]（*Herbert Kociemba_，2016年11月1日*）

%t k=5；前缀[表[DivisorSum[n，EulerPhi[#]k^（n/#）&]/n，{n，1，30}]（*_Robert A.Russell_，2018年9月21日*）

%o（PARI）a（n）=如果（n，sumdiv（n，d，eulerphi（d）*5^（n/d））/n，1）；\\_Michel Marcus，2016年11月1日

%A075195的Y第5列。

%Y参考A054612。

%K nonn，简单

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_