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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000102号 a(n)=最大零件尺寸为4的n个成分的数量。
(原M1409 N0551)
0、0、0、0、1、2、5、12、27、59、127、269、563、1167、2400、4903、9960、20135、40534、81300、162538、324020、644282、1278152、2530407、5000178、9863763、19427976、38211861、75059535、147263905、288609341、565047233、11052294399、21599494998 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,6

评论

a(n)也是长度为n-1的二进制序列的数目,其中连续0的最长运行正好是3-杰弗里·杰弗里2008年11月6日

参考文献

J。《组合分析导论》,韦利,1958,p。155

N。J。A。斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N。J。A。斯隆和西蒙·普劳夫,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

J。L。尤卡斯,《计算特殊的二进制林登词集》,Ars Combin.,31(1991),21-29。

链接

T。D。不,n=0..200时的n,a(n)表

尼克·霍布森,这个序列的Python程序

J。L。尤卡斯,计算特殊的二进制Lyndon词集,Ars Combin.,31(1991),21-29(注释扫描副本)

常系数线性递归的索引项,签名(2,1,0,-2,-3,-2,-1)。

公式

G、 f.:x^4/(1-x-x^2-x^3)/(1-x-x^2-x^3-x^4)。

a(n)=2*a(n-1)+a(n-2)-2*a(n-4)-3*a(n-5)-2*a(n-6)-a(n-7)。tribonaci数与tetranacci数的卷积(A000073号A000078号). -富兰克林T。亚当斯·沃特斯2006年1月13日

例子

例如,a(6)=5计数1+1+4、2+4、4+2、4+1+1、1+4+1-大卫·凯伦2004年12月9日

a(6)=5,因为有5个长度为5的二进制序列,其中连续0的最长运行正好是3;000101000110100011000-杰弗里·杰弗里2008年11月6日

枫木

a: =n->(矩阵(7,(i,j)->如果i+1=j,则1 elif j=1,则[2,1,0,-2,-3,-2,-1][i]否则0 fi)^n)[1,5]:seq(a(n),n=0..40)#阿洛伊斯P。亨氏2008年10月7日

数学

a[n_]:=MatrixPower[其中[i+1==j,1,j==1,{2,1,0,-2,-3,-2,-1}[[i]],真,0],{i,1,7},{j,1,7},n][[1,5]];表[a[n],{n,0,34}](*让·弗兰ç奥伊斯·阿尔科弗2013年5月28日,之后阿洛伊斯P。亨氏*)

LinearRecurrence[{2,1,0,-2,-3,-2,-1},{0,0,0,0,1,2,5},40](*哈维P。山谷2013年7月1日*)

交叉引用

上下文顺序:A307265飞机 A083378号 A116712年*A304175型 A086589号 A299270号

相邻序列:  A000099号 A000100元 A000101号*A000103号 A000104号 A000105号

关键字

,美好的,容易的

作者

N。J。A。斯隆

扩展

更多条款来自萨沙库尔兹2002年8月15日

定义改进了大卫·凯伦富兰克林T。亚当斯·沃特斯

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年5月8日12:57。包含343666个序列(在oeis4上运行。)