圆锥体

（有限的，圆形的）锥面是直纹面通过将线段的一端固定在一点（称为顶点或顶点）创建并围绕固定圆（已知作为底座）。当顶点位于底部中心上方时（即角度由顶点、基点中心和任何基点半径构成正确的角)，该圆锥体称为右圆锥体；否则，该锥称为“斜锥”当底座被视为椭圆而不是一个圆，这个圆锥体叫做椭圆锥.

在讨论中圆锥曲线，“圆锥体”一词通常被理解为“双锥体,"也就是说，两个（可能无限延伸）圆锥体从顶点到顶点。无限双锥是一种二次曲面、和每个单锥体称为“推覆体.“双曲线可以定义为飞机具有二者都推覆体的双锥体.

从上面可以看出，在解释不合格的术语“圆锥体”时需要小心，因为根据上下文，它可能指右或斜配置，圆形或椭圆形底座，单绒毛或双绒毛型，有限或无限表面，不包括圆形/椭圆形基底，有限包括它的表面，或由侧面和底部限定的有限实体。使用时没有限定条件的，特别是在初等语境中，术语“圆锥体”通常指填充（实心）右圆锥.

底部半径为圆形的填充锥（一般为斜锥），底座中心、和顶点在沃尔夫拉姆语言作为圆锥体[x个1,年1,z（z）1,x个2,年2,z（z）2,第页].

一个右锥体的高度和底座半径沿-轴，顶点朝上，底部位于可以用参数化的方程

对于和.

这个开口角度右锥体的顶点角是由穿过底部顶点和中心的横截面形成的。对于圆锥体高度的和半径，由给出

添加的平方(1)和(2)说明了这一点圆锥的隐式笛卡尔方程由下式给出

哪里

是距离顶点一定距离处的半径与高度之比，有时称为开口角，以及是顶点在平面。

这个体积圆锥体的

哪里是底座地区和是高度。如果基座是圆形的，然后

这个惊人的事实最初是由欧多克索斯发现的，后来阿基米德在年发现了其他证据关于球体和圆柱体（约公元前225年）和欧几里得在他的第XII.10号提案中元素（邓纳姆1990).

这个几何质心可通过设置获得在质心方程中的圆锥截头体,

（Eshbach 1975年，第453页；Beyer 1987年，第133页）

底面半径圆锥的内部，高度,和质量具有关于其的惯性矩张量的顶点

对于右圆锥倾斜高度 是

和表面地区（不包括底座）是

这个基因座包含椭圆固定在三个空间中的是双曲线通过焦点的椭圆.此外基因座包含那个双曲线是原件吗椭圆.此外怪癖的椭圆和双曲线是相互的。

有三种方法可以将栅格映射到圆锥体上，从而形成锥形网（斯坦豪斯1999年，第225-227页）。

一般（无限、双突起）圆锥的方程如下所示

它给出了第一基本原则形式

第二基本形式系数

和面积元素

这个高斯曲率是

和平均曲率是

请注意而不是会给出一个螺旋面而不是圆锥体。