圆柱

术语“圆柱体”具有许多相关含义。在其最常用的用法中，“圆柱体”一词是指由闭合的广义的圆柱（亦称圆柱面）和两个平行平面（Kern和Bland1948年，第32页；Harris和Stocker，1998年，第102页）。这种圆柱因此，具有多边形底面是棱镜（兹威林格1995年，第308页）。Harris和Stocker（1998年，第103页）使用术语“将军圆柱体”是指以封闭广义圆柱体为边界的实体。

不幸的是，术语“圆柱体”通常不仅指以圆柱形表面为边界的实体，还指圆柱形表面本身（Zwillinger 1995年，第311页）。地形学家表示，更糟糕的是，圆柱面甚至不是真的表面，但是而是所谓的有边界的曲面（Henle 1994，第110和129页）。

似乎这还不够令人困惑，在没有限定的情况下使用术语“气缸”通常指的是固体圆形的横截面其中的中心这个圈子所有人都躺在一张单人床上线（即圆柱体）。如果圆柱体是“直的”，则称其为右圆柱体在这个意义上横截面直接撒谎在彼此之上；否则，圆柱体被称为倾斜。不合格者术语“圆柱体”也常用于指右圆柱体（Zwillinger 1995，第312页），这是本作品中遵循的用法。

半径的右圆柱体轴由带端点的线段给定和在中实现Wolfram公司语言作为圆柱[x1个,y1个,z1（零）,2个,第2年,z2型,第页].

上图显示了一个高度为右的圆形圆柱体和半径.

如果平面相对于右圆柱体的盖子倾斜相交圆柱体，它在椭圆.气缸阿基米德在其两卷本著作中进行了广泛研究关于球体和圆柱体约公元前225年。

如上所示，圆柱体可以拓扑描述为一个正方形，其中上边缘和下边缘被赋予平行方向，左边缘和右边缘连接在一起，使箭头的头和尾重合（Gray 1997，第322-323页）。圆柱体的柱面有欧拉特征0（亚历山德罗夫1998年，第99页）。

这个侧面的高度圆柱体的表面和半径 可以通过以下参数进行描述

对于和.

这些是柱坐标. The侧面的 表面积和体积高度圆柱体的和半径 是

圆柱体体积的公式引出了一个数学笑话：“一个有厚度的披萨的体积是多少和半径?“答案：pi z z a。这个结果有时被称为第二个比萨饼定理.

如果添加了顶盖和底盖，则圆柱体的总表面积为

半径为的圆柱体内部，高度、和质量关于其质心的惯性矩张量为

圆柱形实体的体积与总表面积之比为

这与调和平均值半径的和高度.事实上

阿基米德所知（斯坦豪斯1999年，第223页）。

使用参数化

给出了第一基本原则形式

的系数第二基本原理形式

面积元素

高斯曲率

平均曲率

和主曲率

可以安排七个有限圆柱体，使每个圆柱体与其他六个圆柱体相切，如上图所示。