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间隔


间隔

间隔是指有联系的的一部分实线。如果端点一b条有限的,有限的包括和,间隔称为关闭并表示为[a,b].如果不包括端点,则调用间隔打开并表示(a、b).如果包含一个端点而不包含另一个端点,则表示间隔【a、b)(a、b)被称为半封闭式(或半开间隔)。

间隔【a,a】称为退化区间。

如果其中一个端点是+/-英菲,那么区间仍然包含其所有极限点,所以[a,infty)(-infty,b]也是闭合间隔。涉及无穷大的间隔也被称为射线或半线。如果有限点是包括在内,它是一条闭合半线或闭合射线。如果不包括有限点,这是一条开放的半线或开放的射线。

非标准符号]a、 b条[对于开放式区间[甲,乙[]a、 b]对于半封闭式间隔有时也会用到。

非空子集X属于R(右)是一个间隔若(iff),为所有人a、 X中的bR中的c,a<=c<=b暗示X中的c。如果空集已考虑作为一个间隔,则以下内容等效:

1X是一个间隔。

2X凸面的.

三。X星形凸面.

4X路径连接的.

5X有联系的.


另请参见

二等分,关闭的间隔,半闭区间,间隔算术,极限点,线路细分市场,打开时间间隔,铅笔,,单位间隔 在数学世界课堂上探索这个主题

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工具书类

Gemignani,M.C.(医学博士)。基本拓扑。纽约:多佛,1990年。

参考Wolfram | Alpha

间隔

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“间隔。”自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Interval.html

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