考虑学习

欢迎访问定期发布的博客帖子，在这里我将对BEAM作为一个组织的进展和我在其中的旅程进行一些个人更新。我正在从通过个人电子邮件发送这些内容转变为每个人都可以访问的格式。

Harvey Mudd暑期课程与成长思考

去年夏天，我有幸参观了BEAM在哈维·穆德学院为洛杉矶学生举办的第一个住宿项目。

如果你从未去过“BEAM Summer Away”，就像它的名字一样，这是一次神奇的经历。这是一个令人惊叹的学生群体，他们共同发展了一个以数学为基础的社区，并结交了一辈子的朋友。他们还学习各种有趣的、深入的数学，这与他们以前见过的任何东西都不同。这对我来说尤其强大，因为类似的经历改变了我的一生。

除了优秀的课程（从投影平面到公钥密码）之外，学生们还拥有这样一个充满活力的社区。他们根据生菜的西班牙语单词发明了歌曲和游戏，开发了各种小俱乐部（例如基于滑鞋的帮派），等等。棋盘游戏和魔方游戏是显而易见的，还有许多人在学习和享受数学。他们甚至在最后写了一本关于数学作业的大书，并像年鉴一样在上面签名，每个学生都有一页专门讨论他们最喜欢的问题。

可以肯定的是，拥有一个新的网站会让人越来越痛苦。我们仍然在学习这个空间，当然，我们必须扩大我们在各个层面的员工，从顾问到现场领导。我们所有的网站都运行良好，但有一些迹象表明我们正在推动它：在我们的暑期课程中，表示对数学更感兴趣的学生比例略有下降（可能是正常变化，也可能是显著变化），而且我们的经验丰富的员工更少，因为他们必须分布在更多的网站上。在六个夏季站点上提供一致的培训也很难！

我经常对那些在快速发展的科技初创公司工作的朋友有一些小小的嫉妒，但事实是，与学生直接合作的规模不同。因此，尽管BEAM继续以其他方式扩张（见下文），2020年夏季的场地将与2019年夏季的相同。这将使我们能够集中精力建立一个更大的回国人员基础，更广泛地确保我们有系统来促进学生的优质课程和体验。

以下是我们出色的员工，在我们第一天的培训中：

下面是我麻省理工学院的一位朋友李凯教授的一门编程课：

今年的一项新创新是“100道题挑战”。我特别为这一项感到骄傲：我选择了100道题来挑战学生的数学能力，并将他们带到数学证明的边缘。（那些继续学习的学生将在明年的BEAM 7中学习证明。）有一个大黑板，100个问题有100个空格，我们写下完成问题的学生的名字。以下是几天前的状态：

(在这里如果你好奇的话，他们解决了一些问题！）

100个问题挑战的有趣效果之一是每个人都有多大的动力去解决问题。我们每天有两个小时专门用于“开放数学时间”，学生可以设定并追求自己的数学目标。我身边挤满了提出整整两个小时解决方案的学生，有些学生甚至在活动期间（休息！）问他们是否可以解决这些问题。“你不应该去看世界杯吗？”我问，周四有几个孩子带着答案进来了。

继续阅读“BEAM 6洛杉矶：第一周”

The 大西洋有一个新的块关于现在中学生和高中生学习的越来越多的高级作业。这一趋势在我们这些与这些学生共事多年的人中得到了很好的认可，尽管在面向普通读者的出版物中读到这一点很有趣！

这篇文章在很大程度上是关于数学的，超出了学校通常教授的内容。你可以称之为高级数学、更具挑战性的数学、更抽象的数学，或者STEM路径数学，因为它可以帮助孩子发展在这条道路上取得成功的技能。无论如何，它根本没有触及学校数学课程应该是什么或数学课应该是什么样的。记住这一点很重要；这是给想要更多数学的孩子们的数学。

让我说，孩子们有这么多机会用有趣的数学挑战自己，真是太棒了。然而，目前的安排有两大缺点。首先，一些学生可能会因为错误的原因而感到压力。其次，那些没有机会的人被远远甩在了顶尖成就者的后面。

我很荣幸横梁在文章中，我们讨论了解决获取机会不公平问题的努力，我将为这次对话做出贡献，但我们距离真正弥合差距还有很长的路要走。在这篇文章中，我想深入了解真正发生了什么，以便我们能够了解下一代数学家和科学家是如何成长的。

继续阅读“数学革命发生了什么”

12月9日，最高法院听取口头辩论在费希尔诉德克萨斯大学案中，关于平权行动的案件。问题是：如果这些措施对白人学生不利，大学可以采取什么措施（如果有的话）来增加多样性？

这起案件引发了所有预期的愤怒，尤其是当斯卡利亚大法官对平权行动对少数族裔学生最终成绩的影响发表了半知情的评论时。然而，在收听Amicus播客，我听到首席大法官约翰·罗伯茨的不同评论。

他问道：“一个少数民族学生给物理课带来了什么独特的视角？”

德克萨斯大学的律师不足为奇地结结巴巴。（不完全是案件准备工作的一部分，嗯？）一次随意的互联网搜索显示了许多无回应的回复，解释了为什么多样性很重要和为什么物理需要代表性不足的学生才能成功（如果你好奇的话，第二个链接是近2500名物理学家写给最高法院的一封信。）大西洋有一个可爱的一块关于爱因斯坦发现相对论的旅程以及它如何依赖哲学，但这篇文章仍然只能暗示罗伯茨的答案。不知怎么的，这些反应都没有实际上回答了这个问题！

这就是我要介入的地方。

独特视角#1：沟通

物理学家的工作围绕着两件事：做出新的科学发现和传达这些发现.没有交流的发现是无用的。物理学家在学术期刊上写下他们的工作，并在会议上发表演讲。对他们中的许多人来说，他们大部分的学术工作都是围绕着物理课的教学。那些进入行业的人必须定期与同事、管理层和公众沟通。

成功的沟通需要能够用不同背景的人都能理解的方式表达你的工作。在实验室环境中，在小组项目中，在演示中，学习如何与那些与你背景不同的人交流是一个重要的好处。

独特视角#2：应用

许多上物理课的人继续思考他们的工作在现实世界中的应用。也许他们是工程师，将要建造桥梁。也许他们将在NASA、SpaceX或Blue Origin工作，并将领导太空探索。也许他们将在纳米技术或半导体领域工作，或者……你明白了。

在所有这些情况下，应用于现实世界是至关重要的。他们必须设计供其他人使用的技术。他们必须考虑他们建造的桥梁如何与这些桥梁周围的社区互动。多元化的观点可以让学生更好地理解他们的作品的应用，如何使用，以及如何设计作品以最大限度地造福社会。

独特视角#3：文化支持

为了便于争论，我们假设有一个物理系的学生进入了犹他州大学，她是班上唯一的黑人学生。她是少数女性之一，也是唯一一位黑人学生，代表性不足。她的学习将受到负面影响，因为她没有人可以谈论这些困难。没有人能理解她缺乏榜样或面临的偏见。如果她来自一个非中产阶级或高年级的环境，那么没有人能与她讨论文化冲击，不仅是上大学的文化冲击，还有物理的文化冲击。物理有自己的文化规范。

尽管这个学生是根据自己的成绩被录取的，但由于她没有一个支持她的同龄人团体，她所受的教育不如其他人。这阻碍了她的成功教育，因为她的班级缺乏其他学生的观点，而这些观点将帮助她取得成功。没有多样性，德克萨斯大学就不能为她做自己的工作，也不能为她提供她正在支付学费的服务。

总结说明

这些并不是我支持在教育环境中采取平权行动的唯一原因。然而，作为一个在数学和科学环境中设计了众多教育项目的人，我寻求不同的观点和背景，并不是为了社会公正，而是因为这是我如何为我的学生提供最好的教育并创造学生想要的产品。随着国家变得更加多元化，学生进入一个全球竞争的市场，获得不同观点是良好教育的重要组成部分。

最直白地说，拒绝德克萨斯大学创造多元化课堂的工具将降低他们的教育效率，并使他们在与其他提供更大多样性的教育选项相比处于竞争劣势。

如果你只是在这个博客上关注我，而不是其他社交媒体，BEAM正在招聘教员（包括常驻教员和纽约市教员）以及本科生辅导员（相同）。这是一个很好的机会，可以与服务不足的学生一起学习认真的数学。有关BEAM的更多信息招聘页面.

这是为开发新项目的一系列帖子的一部分进入高等数学的桥梁称为BEAM 6。BEAM 6将是一个为期四周的非住宿暑期项目，面向纽约市服务不足的六年级学生。你可以找到关于其设计的其他帖子在这里.

我们怎么可能把一切都安排妥当？

说真的，我们有一个雄心勃勃的课程计划，我们必须也适应充满活力的社交日程。如果我们做到这一点，在BEAM 6成立的社区将带领学生完成他们未来的学习；它将提供一个灯塔，告诉他们可以有好朋友，同时认真对待数学。这也将鼓励他们继续学习BEAM 7，我们希望他们能来！什么样的时间表可以让我们实现这些目标？

基础知识

BEAM 6每周运行六天。五天是上课日，既有课又有活动。第六天是实地考察或某种活动，以进一步建立社区和友谊。

我们需要在一周中尽可能多地适应时间，但我们有一个严重的限制：高峰时间！我们的本科生辅导员将带学生参加该项目，他们将在家附近的地铁站与学生见面。然而，在高峰时间与一群11岁的孩子一起乘坐地铁并不是一个好计划。

如果不大幅缩短一天的时间，我们就无法完全避开高峰时段，但我们可以避免最糟糕的情况。如果我们早上8点15分开始上课，那么距离更远的学生将在早上7点15分登上地铁，这还不算太糟，通过避免“准时”开始上课，我们也可以避开高峰时段。如果我们下午3:40结束，我们可以在下午通勤之前上地铁。

这是我们的一天：上午8:15到下午3:40。我不在乎这样的时间表会让我们感觉像一所普通学校，但我们几乎没有其他选择。

我辩论了一会儿，哪一天应该是我们的第六天。BEAM 7按照周二至周四的教学时间表运行（采用自加拿大/美国数学夏令营)，周日和周一进行实地考察。周一旅行的好处是，你可以在几乎空无一人的地方参观。然而，这样的时间表可能会在学生和家庭中造成严重的混乱，周末地铁会出现无法预测的问题，可能会影响学生的准时到达。因此，另一个折衷方案是，周一至周五上课，周六有活动。我们可能会在未来几年重新考虑这一点，因为我们有更多的能力来应对不寻常的日程安排带来的任何意外挑战。

长期计划

我们计划了五门课程：逻辑推理、应用数学、数学基础、数学团队策略和数学探索。我们不可能在同一天提供全部四种服务。有了午餐、两项活动和自习室，我们的时间就用完了。（学习厅对我来说非常重要，因为它给学生时间反思他们的工作，并灌输学习习惯。）

我做的第一个决定是，“探索数学”自然可以简单地称为“下午数学圈”。一天中最后一件事，这是一个有趣的数学，每天都不同，由不同的人教。我们也可以利用这段时间让演讲嘉宾谈论他们如何在工作中使用数学。无论如何，这将在最后一个街区，下午2:40-3:40。

对于剩下的课程……好吧，让我们考虑两种不同的选择。

计划1：两次为期两周的会议

其他四门课程自然分为两组，每组两门，因此我们可以有两周的课程。在每两周的课程中，学生将专注于一对课程。

应用数学与数学基础。我将它们配对是因为应用数学可能是最本质上令人兴奋的课程，而数学基础可能是最不令人兴奋的。应用数学需要尽可能多的时间：如果学生要在编程方面变得独立，那么他们需要做大量的编程。因此，虽然应用数学每天可以完成1-1.5小时的家庭作业（取决于具体时间，见下文），但数学基础课程每天的时间不应超过15-30分钟。数学基础不是为了训练学生掌握程序，而是为了鼓励创造性地解决问题，所以减少家庭作业是可以的。

逻辑推理与数学团队策略数学团队策略将占据大部分家庭作业时间，因为我们希望学生能够习惯使用在线资源，如Alcumus和问题解决艺术论坛。就内在兴奋性而言，这些类都处于中间位置，因此它们很好地结合在一起。此外，通过将数学基础和数学团队策略放在不同的课程中，我们知道学生们总是会学到一些与他们在学校学到的数学相关的东西。

计划2：奇偶日

还有另一种划分课程的方法。他们可以轮流工作，而不是两人一组。一天是应用数学和数学基础课程；第二天是逻辑推理和数学团队策略。在这个计划中，所有课程都会持续四周，但每隔一天。

赞成、反对和选择时间表

有了计划#1（2次为期两周的会议），很容易找到教师（现在只能教两周），学生可以在进行过程中专注于特定主题。此外，通过每天学习相同的东西，老师不必在上课开始时花那么多时间复习。

另一方面，通过计划#2（交替日），学生可以更多地练习平衡作业与时间的竞争需求。此外，他们的最终回忆力更强，因为他们花更长的时间积极参与每个主题。最后，它使事情更加统一。例如，假设在计划#1中，有人正在教授数学团队策略。在前两周，他们的学生对这个项目还是新手，还没有参加我们的数学基础课程，所以他们会很挣扎。但当在后两周内为不同的学生重复该课程时，所有这些学生都有数学基础。如果我们使用2号计划，这一点就会消失。

在与同事们交谈后，我们确定了第二个计划。我们觉得这对学生来说是一种更好的教育体验。虽然找教员可能比较困难，但对于一个更强大的项目来说，这是值得的。

每日时间表

在BEAM 7，课程不提供家庭作业。学生们在课堂上完成所有的作业，并得到老师的关注。这就提供了一个快节奏、高交互的环境。然而，也有缺点。它没有训练学生安排自己的时间，培养独立的工作技能。此外，它不适合兼职教师的日间课程。在BEAM 6，我们将缩短学生的上课时间和工作时间。

我的时间表初稿如下：

上午8:15至8:30：早餐
上午8:30至9:30：等级
上午9:35至10:35：等级
上午10:40至上午11:40：活动
晚上11:45至12:15：午餐
下午12:20点至下午1:30点：学习大厅
下午1:35至下午2:35：活动
下午2:40至下午3:40：下午数学圈

午餐时间可能很短，因为我们几乎肯定会得到由学生提供的盒装午餐。因为这是在活动结束后，它仍然提供了一个很好的休息时间。如果我们还有一个小时的时间，我可以在午饭和活动之间安排两个小时的课堂/自习室/任何地方，但由于避开了高峰时间，我们就没有时间了。

然而，在考虑了这个时间表之后，我想有更多的时间去自习室。尤其是编程课程，学生独立学习的时间不多。目前，学生在编程方面总共有20个小时的学习时间（10个小时与讲师一起学习，10个小时在学习大厅学习）；更多的时间将是一笔巨大的财富。此外，有20个下午数学圈会议，虽然令人愉快，但并不是真的有必要。因此，在某些日子里，我们可以用第二个自习室时间来代替下午的数学圈。最后，我决定星期一、星期二和星期五将有数学循环（这是结束一周的好方法！），而星期三和星期四将有额外的学习大厅，让学生在一周的晚些时候，当他们手头拮据时，可以做项目或更长的作业。

这一切都很复杂。现在，我们有奇偶天来确定四个长时间运行的类中的哪一个正在发生，而一周中的几天来确定数学循环是否正在发生。我认为这些都是正确的决定，但我们需要明确的信息才能使其发挥作用，并确保学生对他们的时间表感到满意。

其他时间

当然，还有大量其他细节。例如，学生在什么时候选择课程？他们应该在课程的第一天（这占用了课堂时间），还是在更早的培训中这样做？现在，我的计划是在第一天之前为学生和家庭安排一次情况介绍会，讨论该计划及其运作方式，并在其中包括课程选择。不幸的是，一些学生将错过这次活动，我们将不得不给他们另一个时间进行选课。

我们还必须安排周六的旅行。我们正在考虑看电影，或去布朗克斯动物园旅行，或类似的活动。根据我们正在做的事情，每个人都有自己的时间表。

我们可能还需要与父母举行某种闭幕式。这同样需要单独安排。最有可能的是，我们将在节目结束后前往周五晚上，并提供一些食物。

最后，我们必须与员工进行培训/设置和打包/拆卸。我计划在前一个课程开始前的星期五（辅导员全天，教员半天），在后一个课程结束后的星期六。

我敢肯定，在进行过程中，我们还会考虑其他细节。

总结

事情适合。它们没有我想要的那么适合；这一天对我来说太短了，让我很难与每个人真正建立起联系，也很难参与课堂。我担心我们无法向学生灌输我们希望他们养成的教育习惯。但这是一个迭代开发过程。我们将运行一个很棒的程序，然后为明年做得更好。

尽管我们的可用时间有任何不足，但这对学生来说将是一次巨大的经历。它将开辟许多教育途径。看到一个具体的时间表真的让我为这个夏天感到兴奋！