雅各布斯塔尔数

雅可比数由递归定义

和 $J_n=J{n-1}+2\cdot J{n-2}$ 的 $n>1$

它们的闭合形式是

$J_n=\压裂{2^n-（-1）^n}{3}\，.$

$J_n$ 有几种组合解释。例如，它等于矩形的方向数 $（n-1）\乘以2$ 可以使用多米诺骨牌和 $2\乘以2$ 方块。

两个无限和（第一个用于 $\alpha>2$ )

$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{J_n}{\alpha^n}=\frac}\alpha}{（alpha+1）（\alpha-2）}\，\quad\quad\sum_{n=1}^{\infty}\frac{J_n}{n！}=\frac{e^3-1}{3e}\，.$

第一个雅各布斯塔尔数是1,三,5,11,21,43,85,171,341,683,1365,2731,5461,10923,21845,43691,87381,174763,349525 更多术语

剩余物（mod 2，3，…，11）频率的图示。有关值表和更多详细信息单击此处

显示雅各布斯塔尔数是素数倍数的图形第页从2到71。用黑色表示理想线1/第页.

有用的链接数学世界，雅各布斯塔尔数
维基百科，雅各布斯塔尔数
OEIS公司，序列A001045

雅可比数也可以是。。。 （您可以单击姓名或数字，然后+获取更多值）

a指针 11 阿班 11 21 43 85 171 341 683 大量的 5592405 交替 21 43 85 341 10923 易控制的 21 85 341 1365 5461 21845 87381 349525 1398101 5592405 22369621 89478485 357913941 启示录的 10923 21845 算术 11 21 43 85 341 683 1365 2731 5461 10923 + 699051 1398101 2796203 5592405 二项式 21 171 1365 明亮的 21 341 22369621 c.十边形 11 七边形c.heptagonal 43 5461 c.正方形 85 c.三角形 85 陈 11 683 2731 43691 同余的 21 85 341 1365 5461 21845 87381 349525 1398101 5592405 可建造的 85 21845 1431655765 科森 21 341 1365 21845 87381 1398101 89478485 循环的，循环的 11 43 85 341 683 2731 5461 21845 43691 174763 1398101 2796203 D编号 21 d-强大 43 2796203 十边形的 85 骗人的 5461 1398101 22369621 缺乏的 11 21 43 85 171 341 683 1365 2731 5461 + 349525 699051 1398101 2796203 数字平衡 11 21 699051 达菲尼亚语 21 85 171 341 5461 21845 87381 699051 1398101 经济的 11 21 43 683 2731 43691 174763 1398101 2796203 埃米尔 85 341 等数字的 11 21 43 683 2731 43691 174763 1398101 2796203 审美的 21 43 欧拉学派 11 邪恶的 43 85 683 1365 10923 21845 174763 349525 2796203 5592405 44739243 89478485 715827883 斐波那契 21 弗里德曼 21845 43691 87381 有缺口的 341 1365 11184811 357913941 吉尔达 683 优质优质 11 幸福的 683 5592405 哈萨德 21 171 1365 1398101 恶作剧 85 霍格本 21 43 超完美 21 伊班 11 21 43 171 341 伊多尼尔 21 85 1365 不汇总 87381 互质 21 10923 接合 349525 44739243 卡塔德罗姆 21 43 85 莱默 85 5461 21845 1398101 11184811 22369621 1431655765 91625968981 卢卡斯 11 幸运的 21 43 171 1365 10923 699051 宽宏大量的 11 21 43 85 683 莫兰 21 171 莫茨金 21 尼亚普德罗 11 21 43 85 裸体的 11 奥班 11 85 683 八角形的 21 341 5461 87381 1398101 22369621 357913941 5726623061 91625968981 1466015503701 23456248059221 375299968947541 令人厌恶的 11 21 171 341 2731 5461 43691 87381 699051 1398101 11184811 22369621 178956971 357913941 回文的 11 171 触须 11 煎饼 11 5461 潘康summate 11 21 43 85 泛指的 11 21 699051 隔板 11 有害的 11 21 171 341 2731 5461 699051 1398101 平原 11 波利特 341 5461 1398101 22369621 178956971 5726623061 45812984491 91625968981 733007751851 23456248059221 46912496118443 首要的 11 43 683 2731 43691 174763 2796203 715827883 纯位数 11 重新组合 21 43 85 341 1365 5461 21845 87381 349525 1398101 + 5864062014805 23456248059221 93824992236885 375299968947541 半素数 21 85 341 5461 22369621 滑行的 11 史密斯 85 索菲·热尔曼 11 683 43691 2796203 蝶阀的 10923 21845 699051 1398101 11184811 叠层学的 11 强素数 11 43691 2796203 超-d 2731 87381 三角形 21 171 可截断素数 43 683 成双的 11 43 2731 174763 715827883 乌班 11 21 43 85 乌拉姆 11 341 87381 699051 起伏的 171 浪费的 85 171 341 1365 5461 10923 21845 87381 349525 699051 5592405 弱素数 43 683 2731 174763 扎克曼 11 合子房 11