分区编号

一个数字

是作为分区编号如果它等于一组 n美元$

相同的对象可以分区。

例如 $P（4）=5$ 因为4个对象可以用5种方式进行分区（1） $\{\{x，x，x$ , (2) $\{\{x\}，\{x，x，x\}\}$ , (3) $\{x，x\}，\{x，x\}$ , (4) $\{\{x\}，\{x\}，\{x，x\}\}$ 、和（5） $\{\{x\}，\{x\}，\{x\{}$ .

有许多递归公式 P（n）美元$ 例如，

$P（n）=\frac{1}{n}\sum_{k=0}^{n-1}\sigma（n-k）P（k）\，。$

Hardy和Ramanujan（1918）获得了渐近近似

$P（n）\近似\分形{1}{4n\sqrt{3}}e^{pi\sqrt{2n/3}}\，.$

第一个分区号是1,2,3,5,7,11,15,22,30,42,56,77,101,135,176,231,297,385,490,627,792,1002,1255,1575,1958,2436,3010,3718,4565,5604,6842,8349,10143 更多术语

剩余物（mod 2，3，…，11）频率的图示。有关值表和更多详细信息单击此处

显示多少分区数是素数的倍数的图第页从2到71。用黑色表示理想线1/第页.

有用的链接数学世界，分区函数P
维基百科，分区（数论）
OEIS公司，序列A000041

分区编号也可以是。。。 （您可以单击姓名或数字，然后+获取更多值）

a指针 11 101 阿班 11 15 22 + 627 792 大量的 30 42 56 + 15796476 26543660 好极了 30 42 56 1002 614154 其他事实。 101 交替 30 56 101 + 8349 10143 易控制的 56 77 101 + 851376628 952050665 启示录的 1002 3010 3718 + 21637 26015 算术 11 15 22 + 8118264 9289091 令人吃惊的 15 潜水钟 15 订婚的 1575 二项式 15 56 231 792 明亮的 15 2679689 c.十边形 11 101 七方晶系 22 蛋糕 15 42 176 加泰罗尼亚语 42 陈 11 101 同余的 15 22 30 + 7089500 8118264 可建造的 15 30 卡伦 385 坎宁安 15 101 14883 科森 30 1958 8349 + 614154 2679689 循环的，循环的 11 15 77 + 6185689 9289091 D编号 15 d-强大 135 1255 2679689 德波利纳克 17977 21637 23338469 十边形的 297 缺乏的 11 15 22 + 6185689 9289091 数字平衡 11 15 42 + 56634173 169229875 双重事实。 15 达芬尼亚语 77 385 1255 + 6185689 9289091 伊班 30 42 56 经济的 11 15 101 + 147273 10619863 埃米尔时代 15 等数字的 11 15 101 + 147273 10619863 审美的 56 101 4565 欧拉学派 11 邪恶的 15 30 77 + 851376628 952050665 弗里德曼 1255 有缺口的 135 176 231 + 12292341831 18440293320 朱加 30 好素数 11 101 幸福的 176 490 1575 + 4087968 7089500 哈萨德 30 42 135 + 4351078600 4835271870 七边形的 3010 六边形 15 231 恶作剧 22 627 1255 + 7089500 8118264 伊班 11 22 42 + 12310 147273 伊多尼尔 15 22 30 42 385 不汇总 26015 37338 53174 + 526823 614154 互质 15 30 42 + 15796476 20506255 雅各布斯塔尔 11 接合 101 3718 12310 + 831820 3087735 喀普利卡 297 卡塔德罗姆 30 42 莱默 15 卢卡斯 11 幸运的 15 135 231 + 4697205 5392783 林奇-贝尔 15 135 2436 魔术 15 宽宏大量的 11 30 56 101 代谢综合征 15 56 135 谦虚的 627 2436 莫兰 42 尼亚普德罗 11 22 30 42 77 裸体 11 15 22 + 2436 8118264 欧班 11 15 30 + 385 627 八角形的 176 令人厌恶的 11 22 42 + 607163746 679903203 回文的 11 22 77 101 心悸 11 101 煎饼 11 22 56 薄煎饼 11 15 77 231 泛指的 11 15 135 239943 五边形的 22 176 有害的 11 22 42 + 6185689 9289091 佩林 22 平原 11 15 22 + 135 1255 实际的 30 42 56 + 7089500 8118264 原始的、丰富的 30 42 56 + 614154 1741630 首要的 11 101 17977 + 80630964769 228204732751 素数阶乘 30 代词的 30 42 56 普罗斯 385 伪完美 30 42 56 + 715220 831820 纯位数 11 22 77 重新组合 15 鲁斯·阿龙 15 77 自己 42 176 490 + 431149389 541946240 自我描述 22 半素数 15 22 77 + 72533807 82010177 滑行的 11 101 史密斯 22 627 1255 索菲·热尔曼 11 蝶阀的 30 42 231 + 23338469 64112359 直线 135 叠层学的 11 101 强素数 11 101 17977 10619863 超级尼文 30 1002 超-d 231 12310 105558 + 4087968 7089500 陶 56 792 5604 + 15796476 541946240 四面体的 56 四Nacci 15 56 三角形 15 231 成双的 11 101 乌班 11 15 22 + 56 77 乌拉姆 11 77 627 + 1505499 2012558 起伏的 101 无价的 5604 12310 75175 + 7089500 8118264 不可触摸的 792 1002 1958 + 12310 831820 浪费的 22 30 42 + 8118264 9289091 扎克曼 11 15 135 1575 祖姆凯勒 30 42 56 + 31185 37338 合子房 11 22 77